複数の電極がある場合の電場解析

概要:

電場解析で複数の電極を用意しそれぞれの電極間での容量を求める場合についてご紹介します。電極が複数ある場合はそれぞれの電極の境界条件名を別々にするだけで、それぞれの電極間の容量を計算することができます。例え同じ電位を与えた場合でも境界条件名が違う場合は違う電極として認識されます。例えば下図の例ではElectrode1, Electrode2の電位が同じ値1[V]に設定されていたとしても、境界条件名が違っているため、別の電極と認識され、Electrode1とElectrode2の間の容量値も出力されます。

model

それぞれの電極間の容量はマトリクス形式(表形式)でテーブルに出力されます。

table

電場解析では解析条件を選択する際に静解析(容量値)、静解析(抵抗値)、調和解析の3種類から解析内容を選択できますが、それぞれの解析内容に応じて出力される結果は以下のようになります。

  • 静解析(容量値) ⇒ 容量マトリクス
  • 静解析(抵抗値) ⇒ 抵抗マトリクス
  • 調和解析     ⇒ 容量/抵抗マトリクス

circuit

複数の音源に位相差を指定したい

概要:

音波調和解析では周波数を指定して解析しますが、複数の音源がある場合位相をずらして音波を放射させたい場合があります。このような場合にどのように設定するかをご紹介します。

方法1:境界条件で位相を設定する

境界条件「変位」「速度」「加速度」「音響インピーダンス」「圧力」で「位相」を指定して解析する事ができます。

pressure_phase

以下の図は二つの音源が管を伝って放射される解析事例ですが位相を90°ずらして放射しています。

contour_plot

方法2:フィールド表示でポート毎に重み指定をする

音波調和解析の場合材料は線形のためフィールドの重ね合わせを行う事ができます。つまり音源1と音源2があった場合、音源それぞれを振動させた結果を重ね合わせることで両方の音源が振動した結果を合成する事ができるということです。

解析手順としては「フィールド表示でポート毎に重み指定を可能にする」にチェックをして解析し、結果の表示で音源毎の重みと位相を設定することで任意の重みをかけ、任意の位相をずらした結果を合成できます。解析終了後に位相をずらすことができますので位相をずらした結果を複数用意したい場合等に毎回境界条件を変更して解析する必要がなく便利な手法です。

folding_setting1

folding_setting2

folding_setting3

 

共振解析の結果が「未収束」になる場合の対処方法について

概要:

共振解析では振動モード(変形形状)を表すために振動の様子を適切に表せるように、想定される波長の4~6等分程度にはメッシュを細かく切っておく必要があります。例えば以下のモデルは片方が固定されている片持ち梁なので、基本モードは梁が左右に揺れるモード(1/4波長)、となる、2次のモードは3/4波長となります。このように高次の振動モードを表すためには波長(周波数)に応じてメッシュを細かくする必要がでてきます。

求めようとしている共振モードに対して想定されるメッシュサイズが大きすぎる場合(すなわち求めたい共振モードの周波数が高く、波長が短いような場合)、共振モードをうまく求めることができず、モードタイトルに「未収束」と表示される場合があります。「未収束」の共振モード、共振周波数は解析精度が悪いため目安として採用出来る場合もありますが、基本的には結果は使用してはいけません。

model

対処方法:

振動モードが「未収束」となる場合の対処方法としては以下のような対策が有効です。

  • 振動を表せるようにメッシュを細かくする
  • 計算する共振モードの数を減らす(計算する共振モード数を減らすことで高次モードの計算数が減る)

計算例:

以下のようにメッシュを細かくすることで「未収束」のモードを無くすことができました。

coarse_mesh

dense_mesh

指と電極の間の容量計算

概要:

指と電極の間の容量値の計算を行います。指は導体と考えられますので、指の表面に電位境界(1[V])を設定し、電極についても同様に電位境界(0[V])を与えて解析を行います。指の形状や電極の形状は実際に合わせより複雑なモデルをご用意いただければさらに詳細な解析が可能ですが、今回は指も電極も単純な形状で解析を行っています。

 

model

解析結果:

解析結果の電位図(コンター図)、容量値は以下の図のようになります。容量値は「計算結果テーブル」を表示する事で取得する事ができます。

result

超音波の解析

概要:

超音波を解析する場合に注意する点は、周波数が高く、波長が短くなるという点です。音波を精度よく解析するためには、1波長当たり4~6メッシュの細かいメッシュ分割が必要になるため、周波数が高くなると、メッシュ数が極端に多くなる傾向があります。今回はメッシュが多くなる事を考慮し軸対称解析で超音波解析を行ってみます。

解析事例:

  • 軸対称モデル
  • 駆動周波数 1[MHz]
  • 水の損失を考慮するため、音速の虚部を2.8e-3[m/s]とする
  • 波源に1[m/s]の振動速度を与える

model

解析結果:

以下は音圧[Pa]の分布と、音源近くにいくつもの波が存在する事が分かります。

pressure

以下は音圧レベル[dB]のコンター図ですが、超音波は強い直進性があることが分かります。

pressure_level

圧電共振解析で共振時の変位量を知りたい

概要:

共振解析を行うと、共振周波数、共振モード(変形形状)を求めることができますが、結果の変位は無限大(不定)となってしまいます。これは共振解析は入力エネルギーが決まらないため、結果として出力エネルギーが決めれないというのが理由です。このようにして求めた共振解析結果の変位、応力、ひずみなどの結果は下図左のように「変位(相対値)」とかかれています。この(相対値)は複数のモード間の相対値というわけでもありませんので、実際の変位量を比較して知ることもできません。あくまで変形形状が分かるという意味合いになります。

ただし、圧電共振解析で「電圧」の境界条件で与えた状態で解析する場合は状況が変わってきます。この場合印加した「電圧」による入力エネルギーが分かるため、結果の変位は入力エネルギーを使う事で正しい変位量に補正することができます。圧電共振解析で解析した場合は「共振時の変位」を補正する事で正しく求めることができます。下右図はそのようにして求めた変位量ですが、ラベルが「変位」となっており、相対値ではない事が分かります。

Displacement

静電力により変形した形状を求める

概要:

今回は2本のアルミの棒に電圧をかけることで、片持ち梁がひきつけあう力を解析します。「電界解析」による静電力を使った「応力解析」が必要になるため、「電場解析」と「応力解析」を選び連成解析を行います。

解析モデルの設定:

モデル形状としては2つのアルミの棒を作図し、電気的な境界条件「電位」と機械的な境界条件「変位固定」の両方が必要になります。「変位固定」をしないと応力解析時に静電力により梁が自由に移動できることになるため、物体のどこかを「固定」しておくのは忘れがちですが重要な境界条件です。空気領域は自動で作成されるため作図不要です。アルミの棒の材料は材料データベースから選びます。

model

解析結果:

計算結果の静電力(節点力)の結果のベクトル図より、アルミの棒同士が引き合っているのが分かります。また応力解析で変位ベクトルと変形図を表示するとアルミ棒が引き合って変形していることも分かります。

result

共鳴する管の解析

概要:

管を模したモデルで音波の共鳴現象を解析します。解析は簡単のため2次元解析で行います。空気領域のみメッシュ生成し、管の入り口に音源を設定して周波数を変えながら音波調和解析を実施します。

model

解析結果:

解析結果の放射インピーダンス(周波数特性)と、共振位置での音圧のコンター図を示します。特定の周波数で放射インピーダンスの値が小さくなり、共振現象が起きていることが分かります。

result