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例題１１過渡解析

本例題について

本例題では過渡解析の事例を紹介します。
時間軸上における変位の推移を解析結果として示します。
表に記載されていない条件はデフォルトの条件を使用します。
Femtetのバージョンや環境により結果が多少ことなります。

過渡解析は特別オプション機能です。ただし、共振モードを利用した過渡解析は、特別オプション不要です。

解析空間

項目	条件
解析空間	3次元
モデル単位	mm

解析条件

項目	条件
ソルバ	圧電解析[Rayleigh]
解析の種類	過渡解析
共振モード利用の過渡解析（モデル①）	チェック無し
共振モード利用の過渡解析（モデル②）	チェックあり

過渡解析では、過渡解析タブの設定が必要です。

また、モデル②、”共振モードを利用した過渡解析”、を行う場合は共振解析タブ設定が必要になります。

共振解析タブにおいてモード数、周波数の近似値を以下のように設定しています。

タブ設定	設定項目	条件
メッシュ	要素の次数	一次要素（時間重視）
共振解析（モデル②のみで必要）	モード数	10
共振解析（モデル②のみで必要）	周波数の近似値	0[Hz]
過渡解析	時間ステップ	指定をチェック 0.5×10-7[Sec]
	出力間隔	5
	ステップ数	1000

※モデル②の解析結果より、最も低い共振周波数は、455KHzでした。この周期（T0）は2.2e-6[sec]です。時間ステップ＝T0/20=1.e-7、として解析すると、モデル①と②の結果振幅の差が確認できましたので、時間ステップ=T/40=0.5e-7、を採用しました。

モデル図（モデル①②共通）

ボディ属性および材料定数の設定（モデル①②共通）

ボディ No./ボディタイプ	ボディ属性名	材料名
0/Solid	piezo	000_P-4※

※材料データベースを利用

境界条件（モデル①②共通）

印加する電圧の時間依存性を重み関数を用いて定義しています。

境界条件名/トポロジ	タブ	境界条件の種類	条件
earth/Face	電気	電気壁	電位指定：電位 0[V]
earth/Face	機械	変位	UZのみチェック UZ=0
hot/Face	電気	電気壁	電位指定：電位 1[V] 時間依存をチェック重み関数を定義
hot/Face	機械	拘束なし
UX0/Face	電気	磁気壁
UX0/Face	機械	変位	UXのみチェック UX=0
UY0/Face	電気	磁気壁
UY0/Face	機械	変位	UYのみチェック UY=0

境界条件 "hot" で設定した重み関数のグラフを示します。

解析結果（モデル①②共通）

振動の様子をモデル①とモデル②で比較します。

piezoの先端部、座標（2.5,0.0,0.1)における変位X成分の時間変化をグラフ化し、モデル①と②のグラフを重ね合わせたのが、下の図です。

グラフの描き方は、こちらをご覧ください。
グラフの種類は、”モード(周波数、時刻、ステップなど)が横軸のグラフ”を選択してください。
時間応答の結果を見るには、解析結果->表示内容->解析タイプ　を　"圧電/時間応答"にする必要があります。

30[us]以降は印加電圧が0[V]で一定値となり、変位の応答に変化がみられることが分かります。