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例題１６_毛細管現象の解析

本例題について

• VOF法を用いて、2つの平板間に挟まれた水が表面張力により濡れ上がっていく様子の解析例を示します。
   

• 水、空気それぞれの体積分率を見ることができます。
   

• 表に記載されていない条件は初期設定の条件を使用します。
  

• 解析時間：50[min]程度

• Femtetのバージョンや環境により結果が多少ことなります。

解析空間

解析条件

モデル図

ボディ属性および材料の設定

※空気、水は材料データベースを利用

Wallの材料定数は以下のように設定しています。

Wallのボディ属性において接触角を設定しています。

境界条件

解析結果

時刻0[s]、 0.1[s]、 0.2[s]、0.3[s]、0.4[s]、0.5[s]の第2相体積分率コンター図を示します。

第2相(水)の部分が赤く表示されています。

0.1[s]では水面が高くなり、時間が進むにつれ、振動して一定の高さに近づくような挙動を確認できますが、

この時間では水面の位置は一定値には収束していません。

時刻 0[s]	時刻 0.1[s]	時刻 0.2[s]	時刻 0.3[s]	時刻 0.4[s]	時刻 0.5[s]

接触角を考慮した計算では、界面の振動が発生しなかなか定常状態に至らない場合があります。

この場合、粘度を10倍等大きな値にすることで振動を抑制することができます。

定常状態の計算は、表面張力と重力のつり合いの状態を計算していることになるので、
粘度の変更は定常状態の計算の結果には影響がないと言えます。

参考に、水面の高さの式を示しますが、粘度に依存していないことが確認できます。

h[m]：水面の高さ、σ[N/m]：表面張力係数、θ：接触角、ρ[kg/m3]：水の密度、g[m/s2]：重力加速度、L[m]：平板間の距離

水の粘度を10倍にして解析したものを示します。

水面の高さが一定値に収束していることが分かります。

時刻 0[s]	時刻 0.1[s]	時刻 0.2[s]	時刻 0.3[s]	時刻 0.4[s]	時刻 0.5[s]

参考として二つのモデルの水面の高さを、「VOF_CaptureBoundary_Macro.xlsm」で取得した結果を示します。

水面の高さが6.1[mm]程度に収束していることが分かります。

なお、理論式から計算した値は、

h = 2 * 0.07 * 0.5 / (997 * 9.8 * 0.1e-3 ) = 7.16[mm]

となっており、解析で求めた水面の高さよりも少し高くなっています。