|
ホーム / 例題集 / 連成解析 / 熱流体解析[Bernoulli/Watt] / 例題１ 強制対流による平板の放熱（層流）
例題１ 強制対流による平板の放熱（層流）
本例題について
-
一定の発熱量で発熱する平板を強制対流で放熱させる定常解析例を示します。
-
温度分布や熱流束ベクトルを解析結果として見ることができます。
-
表に記載されていない条件はデフォルトの条件を使用します。
-
本解析は、流体自動作成を使用して平板のシートボディのみのモデル作成でも解析することができます。
後半にその設定方法も示します。
-
Femtetのバージョンや環境により結果が多少ことなります。
解析モデルダウンロード
-
プロジェクトファイルをダウンロード（右クリックし、名前を付けてリンク先を保存してください。）
４つの解析モデルが入っています。
laminar：層流で解析したもの
turbulent：乱流で解析したもの
turbulent-samemesh：層流と同じメッシュで乱流で解析したもの
laminar_auto_fluid：流体自動作成を使用して層流で解析したもの
解析空間
|
項目 |
条件 |
|
解析空間 |
2次元
奥行方向の厚み:300mm |
|
モデル単位 |
mm |
解析条件
|
項目 |
タブ |
条件 |
|
ソルバの選択 |
流体解析[Bernoulli] 熱伝導解析[Watt] |
|
|
解析の種類 |
熱流体解析 |
|
|
層流/乱流 |
熱流体解析 |
層流をチェック |
|
流れの種類 |
熱流体解析 |
外部流れをチェック |
|
メッシュ設定 |
メッシュ(熱流体) |
標準メッシュサイズ:10[mm] |
モデル図
長方形のシートボディを定義し、空気（000_空気)の材料を設定します。また、左側の辺に流入、右側の辺に流出の境界条件を設定しています。
内部に薄い平板の発熱体を長方形のシートボディで定義します。
境界条件を設定していない上下の辺には、外部境界条件が自動的に設定されます。
外部境界条件は、解析条件で「外部流れ」を指定しており、１方向の強制対流条件のため、自動的にスリップ壁となります。
ボディ属性および材料の設定
|
ボディ No./ボディタイプ |
ボディ属性名 |
材料名 |
|
0/Solid |
air |
000_空気※ |
|
1/Solid |
hot |
hot |
※材料データベースを利用
平板部の材料定数は以下のように設定しています。
|
材料名 |
タブ |
定数 |
|
hot |
固体/流体 |
固体 |
|
熱伝導率 |
1x 10^5 |
発熱量タブにて平板の発熱を以下のように設定しています。
|
ボディ属性名 |
タブ |
設定 |
|
hot |
発熱量 |
10W |
境界条件
|
境界条件名/トポロジ |
タブ |
境界条件の種類 |
条件 |
|
Inlet/Edge |
熱流体 |
流入 |
強制流入 流入温度：直接指定：0[deg] |
|
Outlet/Face |
熱流体 |
流出 |
自然流出 |
外部境界条件は、解析条件で「外部流れ」を指定しており、１方向の強制対流条件のため、自動的にスリップ壁となります。
平板表面の流れの場合、レイノルズ数5x10^5程度で乱流に遷移すると言われています。
このモデル形状、材料定数、流速でレイノルズ数を計算すると、1890程度となり、十分に小さいため、層流で解析することができます。
粘度μ=1.816e-5[Pa s]
密度ρ=1.144[kg/m3]
動粘度ν=μ/ρ=1.816e-5/1.144=1.587e-5[m2/s]
流速V=0.1[m/s]
平板長さL=0.3[m]
レイノルズ数Re = V*L/ν=0.1*0.3/1.587e-5 = 1890
解析結果
温度分布の解析結果を示します。
最大温度は23.01 [deg]となっています。
層流熱伝達の理論値は、25.03[deg]となっており、近い値になっていることが確認できます。
＜理論値計算＞
発熱量 Q = 10 [W]
平板厚み W = 0.3 [m]
平板長さ L=0.3 [m]
平均熱流束 q = Q / (2 * L * W) = 55.6 [W/m2]
粘度μ=1.816e-5[Pa s]
密度ρ=1.144[kg/m3]
動粘度ν=μ/ρ=1.816e-5/1.144=1.587e-5[m2/s]
熱伝導率 λ = 0.026[W/m/deg]
比熱 Cp = 1000 [J/kg/deg]
温度拡散率 α = λ/(ρ*Cp) = 2.27e-5 [m2/s]
プラントル数Pr = ν/α = 0.699
流速V=0.1[m/s]
層流平均熱伝達 h = 0.664 λPr^1/3 ν^(-1/2) (V/L)^1/2 = 2.220 [W/m2/deg] [1]
温度差 ΔT = q/h = 25.03[deg]
[1] 九州大学教授 吉田 駿 著 「伝熱学の基礎」 p68
次に、座標(250,0,-100)から座標(250,0,100)までの温度分布をグラフ表示した結果を示します。
30mm程度の境界層ができていることが確認できます。
次に壁面熱流束の解析結果をベクトル図表示した結果を示します。
平板の風上側に近いほど壁面熱流束が大きくなっていることが確認できます。
参考として、乱流解析を行った温度の解析結果も以下に示します。
ほぼ同等の結果が得られることが確認できます。
（多くのケースで層流の現象において、乱流解析を行っても問題ありません）
流体自動作成を使用する場合
参考として、流体自動作成機能を使用した場合の設定方法も記載します。
解析条件[流体自動作成]
|
項目 |
タブ |
条件 |
|
ソルバの選択 |
流体解析[Bernoulli] 熱伝導解析[Watt] |
|
|
解析の種類 |
熱流体解析 |
|
|
層流/乱流 |
熱流体解析 |
層流をチェック |
|
流れの種類 |
熱流体解析 |
外部流れをチェック |
|
流体自動作成の設定 |
熱流体解析 |
外部流れ方向：強制対流+X方向 外部流れ流速：0.1m/s |
|
環境設定 |
熱流体解析 |
環境温度：0[deg] |
|
メッシュ設定 |
メッシュ(熱流体) |
標準メッシュサイズ:10[mm] |
モデル図[流体自動作成]
薄い平板の発熱体を長方形のシートボディで定義します。
ボディ属性および材料の設定
|
ボディ No./ボディタイプ |
ボディ属性名 |
材料名 |
|
1/Solid |
hot |
hot |
※材料データベースを利用
平板部の材料定数は以下のように設定しています。
|
材料名 |
タブ |
定数 |
|
hot |
固体/流体 |
固体 |
|
熱伝導率 |
1x 10^5 |
発熱量タブにて平板の発熱を以下のように設定しています。
|
ボディ属性名 |
タブ |
設定 |
|
hot |
発熱量 |
10W |
境界条件
境界条件は設定しません。解析条件の流体自動作成で、外部流れ方向と外部流れ流速を設定しています。
流入する流体の温度は環境温度となりますので、環境設定で環境温度を設定しています。