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例題５ 円柱周りの流れの過渡解析
本例題について
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円柱周りに生じる流れの過渡解析例を示します。
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流速分布、流速ベクトル、流線、渦度、壁面力を解析結果として見ることができます。
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表に記載されていない条件はデフォルトの条件を使用します。
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本解析は、流体自動作成を使用して円のシートボディのみのモデル作成でも解析することができます。
後半にその設定方法も示します。
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Femtetのバージョンや環境により結果が多少ことなります。
解析モデルダウンロード
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プロジェクトファイルをダウンロード（右クリックし、名前を付けてリンク先を保存してください。）
二つのモデルが入っています。
・解析モデル：流体手動作成
・解析モデル_自動作成：流体自動作成
解析空間
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項目 |
条件 |
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解析空間 |
2次元 |
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モデル単位 |
mm |
解析条件
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項目 |
タブ |
条件 |
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ソルバの選択 |
流体解析[Bernoulli] |
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解析の種類 |
流体解析 |
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層流/乱流 |
流体解析 |
層流をチェック |
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流れの種類 |
流体解析 |
外部流れをチェック |
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時間ステップ |
過渡解析 |
時間ステップ：指定
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メッシュ設定 |
メッシュ(流体) |
標準メッシュサイズ:3[mm] |
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積層メッシュ設定 |
メッシュ(流体) |
指定方法：第1層メッシュ高さ指定 第1層メッシュ高さ：0.5[mm] |
モデル図
長方形のシートボディを定義し、空気（000_空気)の材料を設定します。また、左側の辺に流入、右側の辺に流出の境界条件を設定しています。
円のシートボディを定義し、鉄(007_鉄Fe)の材料を設定します。
固体と流体の境界である円の周囲の辺には、固体壁が自動的に設定されます。
境界条件を設定していない上下の辺には、外部境界条件が自動的に設定されます。
外部境界条件は、解析条件で「外部流れ」を指定しており、１方向の強制対流条件のため、自動的にスリップ壁となります。
ボディ属性および材料の設定
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ボディ No./ボディタイプ |
ボディ属性名 |
材料名 |
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0/Solid |
Air |
000_空気※ |
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1/Solid |
Column |
007_鉄Fe※ |
※材料データベースを利用
境界条件
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境界条件名/トポロジ |
タブ |
境界条件の種類 |
条件 |
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Inlet/Edge |
流体 |
流入 |
強制流入 |
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Outlet/Face |
流体 |
流出 |
自然流出 |
外部境界条件は、解析条件で「外部流れ」を指定しており、１方向の強制対流条件のため、自動的にスリップ壁となります。
レイノルズ数が100を超えると、乱れの時間依存性が生じるため、定常解析で計算することが難しくなります。
このモデル形状、材料定数、流速でレイノルズ数を計算すると、126.0程度となるため、過渡解析で計算します。
粘度μ=1.816e-5[Pa s]
密度ρ=1.144[kg/m3]
動粘度ν=μ/ρ=1.816e-5/1.144=1.587e-5[m2/s]
流速V=0.05[m/s]
円柱直径D=0.04[m]
レイノルズ数Re = V*L/ν=0.05*0.04/1.587e-5 = 126.0
解析結果
時刻48[s]、50[s]での円柱周囲の流速分布のベクトル図を示します。
描画設定で、ベクトル長一定とし、大きさを調整しています。
レイノルズ数126の場合、円柱の後ろにはカルマン渦と呼ばれる渦が後方上下に交互に放出されることが知られており、
48[s]では円柱後方下側に、50[s]では円柱後方上側に渦ができているのが確認できます。
| 48[s] |  |
| 50[s] |  |
次に50[s]渦度のY成分のコンタ図を示します。スケールは最小値：-2[/s]、最大値：2[/s]としています。
Y方向周りの渦の強さを表します。右回りの渦は正、左周りの渦は負で表示されます。
円柱の後方に放出された渦が下流側へ移動していることが確認できます。
次に、テーブルで壁面力を表示します。
「Column」が円柱が流体から受ける力を表します。
以下にColumn/x成分（抗力F：流れ方向の力） のみを表示した結果を示します。
（グラフをダブルクリックして開かれる系列情報で Column/x成分以外の系列の「Y軸(第1軸)で表示」の項目のチェックを外す。色を赤に変更する。）
縦軸の範囲(9.5 x 10^-8 ～1.05 x 10^-7)も変更しています。
50[s]付近では、抗力は1.02 x 10^-7[N] を中心として、2[s]程度の周期で振動しています。
次にColumn/z成分（揚力：流れと垂直な方向の力） のみを表示した結果を示します。
（グラフをダブルクリックして開かれる系列情報で Column/z成分以外の系列の「Y軸(第1軸)で表示」の項目のチェックを外す。色を青に変更する。）
縦軸の範囲(-3 x 10^-8 ～3 x 10^-8)も変更しています。
揚力は一定の周期(4[s]程度)で振動している様子が確認できます。
抗力Fから抗力係数CDを計算することもできます。
奥行方向厚み t = 1[mm]
断面積 S = D * t = 0.04 * 0.001 = 4e-5 [m2]
動圧Pk = 0.5 * ρ*V^2 = 0.5 * 1.144 * 0.05 * 0.05 = 1.430e-3 [Pa]
抗力係数CD = F / Pk / S = 1.02e-7 / 1.430e-3 /4e-5 = 1.78
流体自動作成を使用する場合
参考として、流体自動作成機能を使用した場合の設定方法も記載します。
解析条件[流体自動作成]
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項目 |
タブ |
条件 |
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ソルバの選択 |
流体解析[Bernoulli] |
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解析の種類 |
流体解析 |
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層流/乱流 |
流体解析 |
層流をチェック |
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流れの種類 |
流体解析 |
外部流れをチェック |
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流れの種類 流体自動作成 |
流体解析 |
流体領域のメッシュサイズを自動的に決定する：チェックオフ 外部流れ方向：強制対流+X方向 外部流れ流速：0.05m/s 流体領域のスケール係数：5 流体後方領域のスケール係数：10 |
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メッシュ設定 |
メッシュ(流体) |
標準メッシュサイズ:3[mm] |
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積層メッシュ設定 |
メッシュ(流体) |
指定方法：第1層メッシュ高さ指定 第1層メッシュ高さ：0.5[mm] |
モデル図[流体自動作成]
円のシートボディを定義し、鉄(007_鉄Fe)の材料を設定します。
ボディ属性および材料の設定[流体自動作成]
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ボディ No./ボディタイプ |
ボディ属性名 |
材料名 |
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1/Solid |
Column |
007_鉄Fe※ |
流体自動作成の設定で、空気材料：000_空気※が設定されています。
※材料データベースを利用
境界条件[流体自動作成]
境界条件は設定しません。解析条件の流体自動作成で、外部流れ方向と外部流れ流速を設定しています。