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例題２０ 片持ち梁の共振周波数
本例題について
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片持ち梁の共振周波数を調べ、梁の理論から求めた値と比較します。
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圧電性の無い材質を使っています。
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Femtetのバージョンや環境により結果が多少ことなります。
解析モデルダウンロード
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プロジェクトファイルをダウンロード（右クリックし、名前を付けてリンク先を保存してください。）
解析条件
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項目 |
条件 |
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圧電解析[Rayleigh] |
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解析空間 |
2次元 |
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奥行き方向の厚み |
1[mm] |
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解析の種類 |
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単位 |
mm |
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解析平面 |
２次元断面 |
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拘束する変数 |
チェック有 電位、Y方向変位 チェック無 X方向変位、Z方向変位
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解析オプション |
チェックなし |
モデル図
左端を固定します。
ボディ属性および材料の設定
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ボディ No./ボディタイプ |
ボディ属性名 |
材料名 |
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0/Solid |
ボディ属性_001 |
材料定数_001 |
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材料名 |
タブ |
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材料定数_001 |
圧電定数 |
圧電性：なし 等方性：等方 ヤング率：１ｘ1010[Pa] ポアソン比：0.0 |
境界条件
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境界条件名/トポロジ |
タブ |
境界条件の種類 |
条件 |
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fix/Face |
機械 |
変位 |
UX,UY,UZ全てチェック UX=0, UY=0, UZ=0 |
解析結果
Femtetで求めた共振周波数と、梁の理論から求めた共振周波数を比較しました。
理論値との差は、次式で求めています。
理論値との差 = (共振周波数/梁の理論値) - 1.0
梁の理論値は、次式で求めています。
f0:共振周波数[Hz]
E:ヤング率[Pa]
I：断面二次モーメント(=(奥行きｘ(縦^3))/12)[m4]
ρ：密度[kg/m3]
A:断面積[m2]
l：横[m]
λ=1.8751