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例題３ 円柱周りの流れ
本例題について
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円柱周りに生じる流れの定常解析例を示します。
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流速分布、流速ベクトル、流線、壁面力を解析結果として見ることができます。
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表に記載されていない条件はデフォルトの条件を使用します。
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プロジェクトファイルを取得（右クリックし、名前を付けてリンク先を保存してください。）
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Femtetのバージョンや環境により結果が多少ことなります。
解析空間
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項目 |
条件 |
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解析空間 |
2次元 |
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モデル単位 |
mm |
解析条件
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項目 |
タブ |
条件 |
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ソルバの選択 |
流体解析[Bernoulli] |
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解析の種類 |
流体解析 |
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層流/乱流 |
流体解析 |
層流をチェック |
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壁表面の積層メッシュ設定（全体設定） |
流体解析 |
指定方法：第1層メッシュ高さ指定 第1層メッシュ高さ：0.5[mm] |
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メッシュ設定 |
メッシュ |
標準メッシュサイズ:10[mm] |
モデル図
長方形のシートボディを定義し、空気（000_空気)の材料を設定します。また、左側の辺に流入、右側の辺に流出の境界条件を設定しています。
境界条件を設定していない上下の辺には、外部境界条件を使用して、スリップ壁を設定します。
円のシートボディを定義し、鉄(007_鉄Fe)の材料を設定します。
固体と流体の境界である円の周囲の辺には、固体壁が自動的に設定されます。
ボディ属性および材料の設定
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ボディ No./ボディタイプ |
ボディ属性名 |
材料名 |
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0/Solid |
Air |
000_空気※ |
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1/Solid |
Column |
007_鉄Fe※ |
※材料データベースを利用
境界条件
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境界条件名/トポロジ |
タブ |
境界条件の種類 |
条件 |
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Inlet/Edge |
流体 |
流入 |
強制流入 |
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Outlet/Face |
流体 |
流出 |
自然流出 |
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外部境界条件 |
流体 |
スリップ壁 |
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レイノルズ数が100を超えると、乱れの時間依存性が生じるため、定常解析で計算することが難しくなります。
このモデル形状、材料定数、流速でレイノルズ数を計算すると、25.2程度となるため、層流定常解析で計算することができます。
粘度μ=1.816e-5[Pa s]
密度ρ=1.144[kg/m3]
動粘度ν=μ/ρ=1.816e-5/1.144=1.587e-5[m2/s]
流速V=0.01[m/s]
円柱直径D=0.04[m]
レイノルズ数Re = V*L/ν=0.01*0.04/1.587e-5 = 25.2
解析結果
円柱周囲の流速分布のベクトル図を示します。
描画設定で、ベクトル長一定とし、大きさを調整しています。
レイノルズ数30程度の場合、円柱の後ろには双子渦と言う二つの渦ができることが知られており、
円柱の後ろに二つの渦ができているのが確認できます。
次に流線を表示します。
描画設定で、始点間隔を調整しています。
円柱をよけるように流線が形成されているのが確認できます。
次に、テーブルで壁面力を表示します。
「Column」が円柱が流体から受ける力を表します。
抗力F：流れ方向(x方向)の力は、6.52 x 10 ^ -9 [N]となっていることが分かります。
抗力Fから抗力係数CDを計算することもできます。
奥行方向厚み t = 1[mm]
断面積 S = D * t = 0.04 * 0.001 = 4e-5 [m2]
動圧Pk = 0.5 * ρ*V^2 = 0.5 * 1.144 * 0.01 * 0.01 = 5.720e-5 [Pa]
抗力係数CD = F / Pk / S = 6.52e-9 / 5.720e-5 /4e-5 = 2.85