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例題１ 調和解析
本例題について
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圧電体で構成した円板の表裏に交流電圧を印加することによって振動する圧電素子
によって隣接する空気中に発生する音波を解析します。
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圧電解析と音波解析の連成解析例を示します。
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表に記載されていない条件はデフォルトの条件を使用します。
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間違いを犯しやすい設定は、Body属性の解析領域設定です。下に記述された、”Body属性
および材料の設定”、の項目をご覧ください。
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プロジェクトファイルを取得（右クリックし、名前を付けてリンク先を保存してください。）
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Femtetのバージョンや環境により結果が多少ことなります。
解析空間
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項目 |
条件 |
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解析空間 |
3次元 |
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モデル単位 |
m |
解析条件
ソルバは圧電解析と音波解析を同時に選択します。
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項目 |
条件 |
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ソルバ |
圧電解析[Rayleigh] 音波解析[Mach] |
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解析の種類 |
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解析オプション |
選択なし |
調和解析タブにおいて周波数、間隔、スイープの設定を以下のように設定しています。
また解析領域の外部にも音波が放射していきますので開放境界の条件として以下の
デフォルト条件を使用します。
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タブ設定 |
設定項目 |
条件 |
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調和解析 |
周波数 |
最小：2000[Hz] 最大：2000[Hz] |
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間隔 |
分割数：0 |
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開放境界タブ |
種類 |
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吸収境界の次元 |
1次 |
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原点座標 |
x = y = z = 0 |
モデル図
円板上のアルミ板(Plate)の上面に圧電体(Unit)を構成し、その上面に半球上の空気のボディ（Air)を配置しています。
ボディ属性および材料の設定
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ボディ No./ボディタイプ |
ボディ属性名 |
材料名 |
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0/Solid |
Air |
000_空気※ |
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1/Solid |
Unit |
000_P-4※ |
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2/Solid |
Plate |
001_アルミニウムAl※ |
※材料データベースを利用
UnitとPlateは圧電解析でのみ解析領域とし、Airは音波解析でのみ解析領域とします。
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ボディ属性名 |
解析領域（ソルバ） |
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Unit |
圧電/Rayleigh |
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Plate |
圧電/Rayleigh |
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Air |
音波/Mach |
圧電音波連成解析の注意：
この解析では、解析するBodyを圧電解析するのか、音波解析するのか、指定しなければなりま
せん。つまり解析領域タブでは、圧電か音波のどちらか一方にチェックが必要です。
境界条件
圧電素子の周囲をZ方向のみ固定しています。
圧電素子の上下面に電位指定のための電気壁が設定されています。
空気の球面の境界には開放境界が設定されています。
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境界条件名/トポロジ |
タブ |
境界条件の種類 |
条件 |
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V0/Face |
電気 |
電気壁 |
電位指定：電位 0[V] |
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V1/Face |
電気 |
電気壁 |
電位指定：電位 10[V] |
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Fix/Face |
機械 |
変位 |
UZのみチェック UZ=0 |
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Open |
音波 |
開放境界 |
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解析結果
圧電解析の解析結果（変位の大きさ）を示します。
ユニットの中央部の変位がもっとも大きいことが分かります。
音波解析の解析結果として音圧のコンター図のXZ断面を示します。
ユニットの上部よりから空気中へ音波が広がっている様子が分かります。