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例題１８ 張力の影響

 

 

本例題について

• 張力の影響を調べます。上の図に示すように、梁を左右に引っ張って、同時に下から押します。左右に引っ張る力が大きくなると、下から押す力に対して変形しにくくなります。
  

• 本例題では圧電性のない材料を用いていますが、圧電体を含む解析も可能です。
  

• 対称性を利用した　1/2モデルで解析します。
  

• プロジェクトファイルを取得（右クリックし、名前を付けてリンク先を保存してください。）




• Femtetのバージョンや環境により結果が多少ことなります。

解析空間

項目	条件
解析空間	２次元
モデル単位	mm

 

解析条件

項目	条件
ソルバ 解析の種類に応じて、電磁界や応力を計算するソフト	圧電解析[Rayleigh （レイリー） Femtetの圧電解析ソルバの名称、もしくは人名]
解析の種類	静解析 時間的に変化のない解析。たとえば一定の力を加えた時の応力解析や直流電流による磁界解析など。
解析平面	２次元断面
大変形 Femtetでは、 要素の回転やひずみが大きい状態を大変形と呼ぶ。大変位、大ひずみの総称。	大変位 それまでに生じた変位（特に回転変位）の影響が無視できない場合に使用する応力解析のオプションをチェック
拘束する変数	電位チェック X方向変位にチェックなし Y方向変位にチェック Z方向変位にチェックなし

 

モデル図

対称性を利用して、1/2のモデルを解析します。その為、左端に対称の境界条件 力、温度、電圧など、ボディの境界(トポロジ)に与える条件（UX0)を設定しています。

右端を右側に引っ張るため、変位ベクトル（境界条件UX）を設定しました。左端、下側の頂点に、集中荷重 点への荷重の境界条件（PUSH）を加えています。

 

 

 

 

ボディ属性および材料定数の設定

ボディ モデルを形成するもの。Femtetで作成したモデルは「ボディ」の集まり。 No./ボディ タイプ	ボディ属性名	材料名
0/SheetBody 面形状（四角形、多角形、円、楕円など）をもつボディ	ボディ属性_001	材料定数_001

 

材料名	タブ
材料定数_001	圧電定数	圧電性　なし 異方性 方向によって特性が変わる性質　等方 ヤング率    = 2x1011[Pa] ポアソン比 = 0.3

 

境界条件

境界条件名/トポロジ ボディを構成する要素のこと。点、辺、面トポロジがある。	タブ	境界条件の種類	条件
PUSH/Vertex	機械	集中荷重（点）	X=Y=0.0[N]  Z=1.0[N]
UX/Vertex	機械	変位	XYZのチェックボックスをオン   X=0.1[mm]   Y=Z= 0.0[mm]
UX0/Edge	対称/不連続		対称※

※ここで対称の条件は、X方向に固定で、Z方向には動ける状態になります。

解析結果

 

境界条件UXの付いた右端は、X正方向に0.1ｍｍ移動します。左端は、上向きに押していますので、予想通りの結果が得られました。

 

 

張力の影響を調べるために、境界条件UXの変位X成分を現在の0.1ｍｍから、0.0ｍｍ、0.05ｍｍ、と変更し、変位量を調べました。

さらに圧電解析タブの大変位のチェックを外して、同様の解析をしました。その結果を下図に示しています。

下図で大変位ONは、大変位のチェックを入れた状態、大変位OFFは大変位のチェックを外した状態です。

大変位OFFは線形の解析になって、その為境界条件UXの影響を見ることができません。

大変位ONは非線形の解析になって、張力が大きくなるにしたがって、Z方向への変形が減少する様子がわかります。

 

 

 

グラフの赤矢印の点が、添付プロジェクトファイルや、上のコンター 等高線図に対応します。