超弾性タブ

設定項目

解説

超弾性の種類

超弾性なし、ネオ・フック、ムーニー・リブリン、オグデン、オグデン発泡材のいずれかを選択します。

非圧縮性パラメータ
(ネオ・フック、

ムーニー・リブリン、

オグデン)

圧縮性パラメータ

(オグデン発泡材)

自動、ポアソン比設定、のいずれかを選択します。

超弾性の種類：ネオ・フック、ムーニー・リブリン、オグデン選択時

一般的に、超弾性材料は、非圧縮性（変形しても体積が変わらない）を有していますが、
便宜上僅かに体積が変わることを許容して計算します。

許容できる体積変形量の度合い（微圧縮性）をポアソン比を指定して設定します。

完全非圧縮性の場合、ポアソン比 = 0.5 となりますので、それよりも少し小さな値を指定することで
微圧縮性を表現します。
自動を選択した場合、ポアソン比0.499として計算します。

非線形の反復計算が収束しにくい場合、ポアソン比を小さくすることで収束させることができる場合があります。

超弾性の種類：オグデン発泡材選択時

材料試験データからカーブフィットを行うときのパラメータとして使われます。
係数βを決定します。

自動を選択した場合、ポアソン比0として計算します。

ネオ・フックの材料定数

超弾性の種類がネオ・フックのとき、以下のダイアログが表示されます。

ひずみが小さい場合のせん断弾性率、もしくは、ヤング率を入力します。

入力形式でせん断弾性率を選択した場合、せん断弾性率を入力してください。

入力形式でヤング率を選択した場合、ヤング率を入力してください。

なお、せん断弾性率Gとヤング率Eは、非圧縮性を考慮すると、以下の式で表されます。

G = E / 3

せん断弾性率、ヤング率の仮数部はゼロより大きい実数を入力してください。

ムーニー・リブリンの材料定数

超弾性の種類がムーニー・リブリンのとき、以下のダイアログが表示されます。

ムーニー・リブリンモデルの係数を入力します。

次数で1次を選択した場合は、C10、C01を入力してください。

次数で2次を選択した場合は、C10、C01、C20、C11、C02を入力してください。

次数で3次を選択した場合は、C10、C01、C20、C11、C02、C30、C21、C12、C03を入力してください。

微小変形時のせん断弾性率 1/2 * ( C10 + C01 ) がゼロより大きくなるように入力してください。

オグデンモデルの材料定数

超弾性の種類がオグデンのとき、以下のダイアログが表示されます。

オグデンモデルの係数を入力します。

項数で1項を選択した場合には、μ1、α1を入力してください。

項数で2項を選択した場合には、μ1、α1、μ2、α2を入力してください。

項数で3項を選択した場合には、μ1、α1、μ2、α2、μ3、α3を入力してください。

項数で4項を選択した場合には、μ1、α1、μ2、α2、μ3、α3、μ4、α4を入力してください。

αの仮数部にはゼロ以外の実数を入力してください。

微小変形時のせん断弾性率 1/2 * Σ μi * αi がゼロより大きくなるように入力してください。

オグデン発泡材の材料定数

超弾性の種類がオグデン発泡材のとき、以下のダイアログが表示されます。

オグデン発泡材モデルの係数を入力します。

項数で1項を選択した場合には、μ1、α1、β1を入力してください。

項数で2項を選択した場合には、μ1、α1、β1、μ2、α2、β2を入力してください。

項数で3項を選択した場合には、μ1、α1、β1、μ2、α2、β2、μ3、α3、β3を入力してください。

項数で4項を選択した場合には、μ1、α1、β1、μ2、α2、β2、μ3、α3、β3、μ4、α4、β4を入力してください。

αの仮数部にはゼロ以外の実数を入力してください。

微小変形時のせん断弾性率 1/2 * Σ μi * αi がゼロより大きくなるように入力してください。

材料試験データ

材料試験データを登録することで、材料試験データを精度良く表現できる各モデルの係数を、
最小二乗法により同定することができます。

単軸引張、均等二軸引張、純粋せん断、単軸圧縮の４種類の材料試験データを登録することができます。

複数のデータを登録している場合、すべての材料試験データを表現するように、係数を計算します。

登録したい試験の種類について、チェックボックスにチェックを入れ、をクリックすると、
[公称ひずみ-公称応力]曲線が開きます。ここに公称ひずみ、公称応力のデータを入れてください。

材料試験データが登録された状態でカーブフィットを押すと、現在選択している超弾性モデルについて、
各モデルの係数を計算し、以下のようなダイアログとグラフが表示されます。

グラフで実験データとの相関を確認し、問題なければ、結果を反映を押してください。

カーブフィット結果がダイアログに反映されます。

• ムーニー・リブリンモデルの次数やオグデンモデルの項数は多いほどフィッティングの精度を上げることが出来ます。
  

• ムーニー・リブリンモデルと比べて、オグデンモデルはひずみが大きい領域でもフィッティングの精度を上げることができると言われています。
  

• 材料モデルとしてオグデンモデルを選択している場合、初期値によりカーブフィットの結果が変わります。
  デフォルトの初期値は、αi = i を使用しています。初期値を変えて再計算を押すことで、カーブフィットの精度を上げることができる場合があります。
  残差ノルム結果が小さくなるようにαの初期値を設定してください。
  

• 材料モデルとしてオグデン発泡材モデルを選択している場合、係数βiの値は、ポアソン比から決定し、
  その後、カーブフィットにより係数μi、αiを求めます。初期値によりカーブフィットの結果が変わります。
  デフォルトの初期値は、αi = i +1を使用しています。初期値を変えて再計算を押すことで、カーブフィットの精度を上げることができる場合があります。
  残差ノルム結果が小さくなるようにαの初期値を設定してください。
  
  

グラフ表示

グラフ表示ボタンを押すことで、入力されている材料定数の公称ひずみ-公称応力関係、公称ひずみ-ひずみエネルギー密度関係の
グラフを確認することができます。

オグデン発泡材モデルではポアソン比もグラフ確認することができます。
横軸となる公称ひずみの最小値と最大値を設定することができます。