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例題３円柱周りの流れ

本例題について

円柱周りに生じる流れの定常解析例を示します。
流速分布、流速ベクトル、流線、壁面力を解析結果として見ることができます。
表に記載されていない条件はデフォルトの条件を使用します。
本解析は、流体自動作成を使用して円のシートボディのみのモデル作成でも解析することができます。
後半にその設定方法も示します。
プロジェクトファイルを取得（右クリックし、名前を付けてリンク先を保存してください。）
二つのモデルが入っています。
・解析モデル：流体手動作成
・解析モデル_自動作成：流体自動作成

Femtetのバージョンや環境により結果が多少ことなります。

解析空間

項目	条件
解析空間	2次元
モデル単位	mm

解析条件

項目	タブ	条件
ソルバ	ソルバの選択	流体解析[Bernoulli]
解析の種類	流体解析	定常解析
層流/乱流	流体解析	層流をチェック
流れの種類	流体解析	外部流れをチェック
壁表面の積層メッシュ設定（全体設定）	流体解析	指定方法：第1層メッシュ高さ指定第1層メッシュ高さ：0.5[mm] 成長率：1.2 層数：5
メッシュ設定	メッシュ	標準メッシュサイズ:10[mm]

モデル図

長方形のシートボディを定義し、空気（000_空気)の材料を設定します。また、左側の辺に流入、右側の辺に流出の境界条件を設定しています。

円のシートボディを定義し、鉄(007_鉄Fe)の材料を設定します。

固体と流体の境界である円の周囲の辺には、固体壁が自動的に設定されます。

境界条件を設定していない上下の辺には、外部境界条件が自動的に設定されます。

外部境界条件は、解析条件で「外部流れ」を指定しており、１方向の強制対流条件のため、自動的にスリップ壁となります。

ボディ属性および材料の設定[流体部手動作成]

ボディ No./ボディタイプ	ボディ属性名	材料名
0/Solid	Air	000_空気※
1/Solid	Column	007_鉄Fe※

※材料データベースを利用

境界条件

境界条件名/トポロジ	タブ	境界条件の種類	条件
Inlet/Edge	流体	流入	強制流入流速指定 0.01 [m/s]
Outlet/Face	流体	流出	自然流出

外部境界条件は、解析条件で「外部流れ」を指定しており、１方向の強制対流条件のため、自動的にスリップ壁となります。

レイノルズ数が100を超えると、乱れの時間依存性が生じるため、定常解析で計算することが難しくなります。

このモデル形状、材料定数、流速でレイノルズ数を計算すると、25.2程度となるため、層流定常解析で計算することができます。

粘度μ=1.816e-5[Pa s]

密度ρ=1.144[kg/m3]

動粘度ν=μ/ρ=1.816e-5/1.144=1.587e-5[m2/s]

流速V=0.01[m/s]

円柱直径D=0.04[m]

レイノルズ数Re = V*L/ν=0.01*0.04/1.587e-5 = 25.2

解析結果

円柱周囲の流速分布のベクトル図を示します。

描画設定で、ベクトル長一定とし、大きさを調整しています。

レイノルズ数30程度の場合、円柱の後ろには双子渦と言う二つの渦ができることが知られており、
円柱の後ろに二つの渦ができているのが確認できます。

次に流線を表示します。

描画設定で、始点間隔を調整しています。

円柱をよけるように流線が形成されているのが確認できます。

次に、テーブルで壁面力を表示します。

「Column」が円柱が流体から受ける力を表します。

抗力F：流れ方向(x方向)の力は、6.58 x 10 ^ -9 [N]となっていることが分かります。

抗力Fから抗力係数CDを計算することもできます。

奥行方向厚み t = 1[mm]

断面積 S = D * t = 0.04 * 0.001 = 4e-5 [m2]

動圧Pk = 0.5 * ρ*V^2 = 0.5 * 1.144 * 0.01 * 0.01 = 5.720e-5 [Pa]

抗力係数CD = F / Pk / S = 6.58e-9 / 5.720e-5 /4e-5 = 2.88

流体自動作成を使用する場合

参考として、流体自動作成機能を使用した場合の設定方法も記載します。

解析条件[流体自動作成]

項目	タブ	条件
ソルバ	ソルバの選択	流体解析[Bernoulli]
解析の種類	流体解析	定常解析
層流/乱流	流体解析	層流をチェック
流れの種類	流体解析	外部流れをチェック
流れの種類流体自動作成	流体解析	流体領域のメッシュサイズを自動的に決定する：チェックオフ流体領域のメッシュサイズ：10 外部流れ方向：強制対流+X方向外部流れ流速：0.01m/s 流体領域のスケール係数：5 流体後方領域のスケール係数：10
積層メッシュ設定	流体解析	指定方法：第1層メッシュ高さ指定第1層メッシュ高さ：0.5[mm] 成長率：1.2 層数：5
メッシュ設定	メッシュ	標準メッシュサイズ:2[mm]

モデル図[流体自動作成]