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例題１５_水滴形成の解析
本例題について
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VOF法を用いて、四角形の初期形状から、表面張力により円形の水滴形状が形成される様子の解析例を示します。
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水、空気それぞれの体積分率を見ることができます。
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表に記載されていない条件は初期設定の条件を使用します。
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時間ステップを指定した解析と時間ステップをクーラン数制御で自動で行ったものを示します。
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参考として、3次元(立方体から球形)の解析モデルも用意してあります。
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プロジェクトファイルを取得（右クリックし、名前を付けてリンク先を保存してください。）
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Femtetのバージョンや環境により結果が多少ことなります。
解析空間
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項目 |
条件 |
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解析空間 |
2次元 |
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モデル単位 |
mm |
解析条件
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項目 |
タブ |
条件 |
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ソルバの選択 |
流体解析[Bernoulli] |
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解析の種類 |
流体解析 |
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自由表面解析(VOF法) |
流体解析 |
自由表面解析(VOF法)：チェック |
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自由表面解析(VOF法)の設定 |
流体解析 |
相の設定：「000_空気、100_水」を登録
表面張力を考慮する：チェック 相ペアの設定：
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詳細設定 |
流体解析 詳細設定 |
コントロールボリュームタイプ：要素中心型 |
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時間ステップ[指定] |
過渡解析 |
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時間ステップ[自動] |
過渡解析 |
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メッシュ設定 |
メッシュ |
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モデル図
ボディ属性および材料の設定
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ボディ No./ボディタイプ |
ボディ属性名 |
材料名 |
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0/Face |
Water |
100_水※ |
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1/Face |
Air |
000_空気※ |
※空気、水は材料データベースを利用
解析結果
時刻0[s]、 0.05[s]、 0.1[s]の第2相体積分率コンター図を示します。
時間ステップを指定した場合と、時間ステップを自動にした場合の結果を示します。
時間ステップ自動の場合、時刻0.05[s]の結果がないため、近い時刻の値を示しています。
時間ステップ自動の場合、32時間ステップで0.1[s]に到達しており、効率よく時間ステップを決定しているため、少ない時間ステップで計算することができています。
第2相(水)の部分が赤く表示されています。
時間とともに四角形が円形に変化していく様子が確認できます。
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時間ステップ[指定] |
時間ステップ[自動] |
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時間ステップ指定と自動の各時刻での時間ステップをプロットした結果を示します。
自動の方が、時間ステップを大きく取ることができ、より速く計算することができます。
次に、時刻0.1[s]における静圧コンター図と(x, z) = (-20, 0)から(20, 0)までの静圧分布グラフを示します。
水滴中央の圧力と水滴の外側の圧力差は、グラフの最大値13.1[Pa]、グラフの最小値-0.7Paから、13.8[Pa]となります。
なお、気液界面の両側の圧力差の理論値は、ヤング・ラプラスの式（ 圧力差 = 表面張力係数 / 曲率半径 ）より計算することができます。
元の四角形の体積 S = 10 x 10 = 100 [mm2]
円の半径 r = ( S / π )^2 = 5.64 [mm]
ΔP = 0.07 / 5.64 x 10^-3 = 12.4 [Pa]
理論式と近い値が解析できていることを確認できます。