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例題１２ 減衰
本例題について
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音波の減衰を確認します。減衰量10[dB/m]を目指して音速の虚部を設定しました。
なお、ここで紹介する方法は、減衰量がさほど大きくないことを仮定しています。
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調和解析を確認します。
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表に記載されていない条件は初期設定の条件を使用します。
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プロジェクトファイルを取得（右クリックし、名前を付けてリンク先を保存してください。）
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Femtetのバージョンや環境により結果が多少ことなります。
プロジェクトファイルには調和解析と過渡解析、TopImage用の解析プロジェクトが含まれています。
ここでは調和解析用の説明のみを行います。
解析条件
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項目 |
条件 |
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音波解析[Mach] |
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解析空間 |
2次元 |
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解析の種類 |
調和解析 |
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単位 |
mm |
調和解析および開放境界の設定を以下のように行っています。
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タブ設定 |
設定項目 |
条件 |
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調和解析 |
周波数 |
100[kHz] |
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スイープタイプ |
ひとつの周波数 |
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標準メッシュサイズ |
0.2 |
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要素の種類 |
４角形 |
モデル図
左端に、速度1[m/s]、を指定し、音波の駆動とします。
右端に音響インピーダンスの境界条件指定して、反射が起きないようにします。
ボディ属性および材料定数の設定
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ボディ No./ボディタイプ |
ボディ名 |
材料名 |
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0/Solid |
属性_001 |
減衰媒質 |
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材料名 |
タブ |
設定 |
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減衰媒質 |
音速 |
実数部： 340[m/s] 虚数部：0.212[m/s] |
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密度 |
1.144[kg/m3] |
密度、音速（実部）は、空気の音速を使っています。
音速の虚部は、減衰量α=10[dB/m]を目指して決めました。
音速の虚部= (α/8.68)x(c2/ω) = 0.212
- 上の式に現れる”8.68”という数値は、 20
log(e) 、に対応します。 ただし、logは常用対数、eは自然対数の底（ネイピア数）です。
- この式は、音速の虚部が実部に比べて十分小さいという仮定を使って導出しています。
境界条件
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境界条件名/トポロジー |
タブ |
境界条件の種類 |
条件 |
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v/Edge |
音波 |
速度 |
1[m/s] |
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Z/Edge |
音波 |
音響インピーダンス |
実部： 388.96[Pa･s/m] 虚部： 0.0242[Pa･s/m] |
音響インピーダンスは、左から来た音波が反射せずに抜けていくように設定しました。
音響インピーダンス=ρc = 1.144x(340+j 0.212)=388.96 + j 0.242
解析結果
目標を10[dB/m]と設定しましたので、長さ0.1[m]のモデルでは1[dB]の減衰が予想されます。
解析結果を音圧レベルで確認しました。
モデル左端：142.769[dB]
モデル右端：141.768[dB]
減衰量：1.001[dB]
予想どおりに減衰していることが確認できました。
