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例題１８ 剛体球による散乱
本例題について
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平面波を入力します。
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剛体球による反射波を理論値とひかくします。
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プロジェクトファイルを取得（右クリックし、名前を付けてリンク先を保存してください。）
解析空間
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項目 |
条件 |
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解析空間 |
3次元 |
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モデル単位 |
m |
解析条件
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項目 |
条件 |
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ソルバー |
音波解析[lileo] |
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解析の種類 |
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解析オプション |
入射波 |
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タブ設定 |
設定項目 |
条件 |
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調和解析 |
周波数 |
一つの周波数 200[Hz] |
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スイープの設定 |
一つの周波数 |
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オプション |
「フィールド表示でポートごとに重み指定を可能にする」 にチェックを入れる |
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入射波(平面波) |
伝搬方向 |
(0,0,1) |
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圧力（音圧） |
1 [Pa] 「音圧[Pa]」を選択 |
モデル図
空気のボディに穴をあけています。穴部分に設定は不要です。 穴は外部境界条件で設定した 「剛体壁」 として扱われます。
BODY属性および材料定数の設定
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BODY No./BODY Type |
BODY名 |
材料名 |
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Body4 /ソリッドボディ |
ボディ属性_001 |
000_空気※ |
※材料データベースを利用
境界条件
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境界条件名/Topology |
タブ |
境界条件の種類 |
条件 |
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Open/Face |
音波 |
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外部境界条件 |
音波 |
剛体壁 |
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解析結果
このページの一番上で示したような、入射波と反射波を分離した図を見てみましょう。
操作方法は例題１７で示した通りです。第１図は位相０度の時の音圧[Pa] 分布を表示しています。
第1図 結果フィールド（音圧 位相０度）の表示
第２図 結果フィールド（音圧 位相０度）のグラフ表示
第１図のコンター図を使って、横軸Θのグラフを示したのが、第２図です。
座標系は、第２図右に示した図の通りです。球の中心からの距離３[m]で、横軸Θのグラフを作成しました。
(このグラフは、グラフ設定ダイアログで、評価場所を円弧上に指定して作成しました。ダイアログの説明はこちらです。)
最後に理論値との比較を行います。入射波と反射波の合成波は、下のような理論式で表せます。[1]
r,Θ：観測点の位置
k： 波数
a： 剛体球の半径
P0：入射波の振幅
jn(x)：球ベッセル関数
hn(x)：第一種ハンケル関数
Pn(x）：ルジャンドル多項式
第３図 結果フィールド（音圧絶対値）の理論値との比較
第３図は、Excel を用いて作ったグラフになります。
参考文献
[1] フーリエ音響学：E.G.ウイリアムズ著 吉川茂、西條献児訳 シュプリンガー・ジャパン