線形解析の課題

圧電解析は非線形の解析機能を持っていません。ここでは応力解析の大変位機能あり（非線形解析）となし（線形解析）で、結果を比較し、線形解析の問題点を確認します。

線形解析は、本来解析に必要な非線形の効果を、省略している解析です。大変位機能ありの解析は、より厳密に解いているので、線形解析よりも正確な解析とご理解下さい。

円板を軸対称モデルを用いて、静解析し、以下の点について調べました。

１．メッシュサイズと変位の収束の関係。

２．大変位と線形解析の違い。

３．円板の厚みの影響。

非線形解析機能をもつ、応力解析プログラムを用いて以下の条件で調査しました。

・静解析。

・軸対称。半径10mm。厚みはパラメータ

・荷重は加速度

・側面は拘束。

■パラメータ

・大変位ON（非線形）,OFF（線形）

・厚み（0.1mm,0.08mm)

・メッシュサイズ(3mm-0.02mm)

・加速度(-9.8e4、-9.8e3)

結果の変位図を示します。

結果の変位量をグラフにしました。

■まとめ。

・大変位のあり、無しで、得られる変位が大きくなる場合がありました。

・上左の図の場合、半径10mmの円板がわずかに0.1[mm]程度変化する場合でも、線形、非線形の差が３０％近く現れている。大変位という名前から、変位量が小さければ大丈夫と考えがちと思であるが、必ずしもそうではないということが確認できました。

・線形の解析では荷重を倍にすると、変位量も倍になりました。

・線形解析では、変位が大きく表れる傾向が得られました。

・厚みの影響についても、線形解析では大きく表れる傾向が得られました。

線形解析には以上のような問題がありますので、注意して使っていただきたいと思います。
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同様の事を両端固定梁で行いました。円板の場合と同様、線形解析と非線形解析には大きな差が見られました。

上が線形解析、下が非線形解析の結果になります。メッシュサイズは0.1で解析しました。

同様の事を片側固定梁で行いました。円板の場合と比べると、変位量の違いは小さいといえます。

下図の上が線形解析、下が非線形解析の結果になります。メッシュサイズは0.1で解析しました。

変位した形状を比べると、線形解析の場合、梁が伸びていることが見て取れます。