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例題２２_SST k-ω乱流モデルによるディフューザの剥離解析

本例題について

• ディフューザの壁面近傍にて剥離が発生する様子をSST k-ωモデルを用いて再現します。
   

• 流速ベクトルを確認することで剥離の様子を見ることができます。
   

• 表に記載されていない条件はデフォルトの条件を使用します。
   

• Femtetのバージョンや環境により結果が多少ことなります。

解析モデルダウンロード

• プロジェクトファイルをダウンロード（右クリックし、名前を付けてリンク先を保存してください。）

 

解析空間

項目	条件
解析空間	2次元
モデル単位	mm

 

解析条件

項目	条件
ソルバ 解析の種類に応じて、電磁界や応力を計算するソフト	流体解析[Bernoulli （ベルヌーイ） Femtetの流体解析ソルバの名称]
解析の種類	過渡解析 時間的にフィールド分布が変化している解析。
層流/乱流	乱流をチェック 乱流モデル：SST k-ωモデル
メッシュ ボディを四面体または三角形の要素に分割したもの。小さな要素ほど精度が良いが、計算時間が長くなる。設定	標準メッシュサイズ:1[mm] 積層メッシュ：目標y+を1に設定

 

壁近傍の乱流境界層まで計算するため、積層メッシュの目標y+を１に設定しています。

これにより、k-εモデルではWolfshteinの１方程式モデル、SST k-ωモデルではk-ωモデルにより境界層が計算されます。

モデル図

ディフューザ形のシートボディ 面形状（四角形、多角形、円、楕円など）をもつボディを定義し、空気（000_空気)の材料を設定します。また、左側の辺に流入、右側の辺に流出、上面に対称面の境界条件 力、温度、電圧など、ボディの境界(トポロジ)に与える条件を設定しています。

境界条件を設定していない下の辺には、外部境界条件として、固体壁が自動的に設定されます。

ディフューザ形状は下記のモデル図のように設定しています。

 

 

ボディ属性および材料の設定

ボディ No./ボディタイプ	ボディ属性名	材料名
0/Solid	Flow_path	000_空気※

※材料データベースを利用

境界条件

境界条件名/トポロジ ボディを構成する要素のこと。点、辺、面トポロジがある。	タブ	境界条件の種類	条件
Inlet/Edge	流体	流入	強制流入 流速指定 60 [m/s]
Outlet/Face	流体	流入/流出	自然流入/流出
対称面/Face	対称・不連続	対称面	対称面

 

このモデル形状、材料定数、流速でレイノルズ数を計算すると、10000程度となり、大きいため、乱流で解析します。

乱流モデルはSST k-ωモデルを使用しますが、比較としてk-εモデルを使ったモデル、Re=30000程度のモデルが同ファイルに保存されています。

 

ディフューザ流れは、境界層が層流でなければ形状のみ（モデル図のN、W、φ）で剥離が発生するか決まるといわれています。

文献[1]によると、今回使用するディフューザ形状（N/W=3.25, 2φ=19.5°）は、実験にて不安定な逆流を起こす形状とされています。

 

[1]　西道弘 著 ターボ機械 第５号第４巻 「管路ディフューザの性能予測」 P.34

 

解析結果

流速分布の解析結果を示します。

・SST k-ωモデル（Re=10000程度）：97ステップ目

 

 

・k-εモデル（Re=10000程度）：100ステップ目

 

 

 

SST k-ωモデルでは、不安定な剥離が発生している様子が確認できます。これは、文献[1]によると実験結果と同じであることがわかります。

一方、k-εモデルでは、剥離が発生せず壁面に沿ってほぼ定常に流れていることが確認できます。

流入速度を変更してRe＝30000程度にしたモデルでも同様の解析を行うと、Re=10000のときと同様の結果であることが確認できます。

 

このように、壁面近傍はSST k-ωモデルのほうが精度よく計算できるため、壁面近傍の現象が重要な場合は乱流モデルにSST k-ωモデルを用いる必要があります。