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例題４ 誘導電動機(IM)の始動特性解析
本例題について
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かご形三相誘導電動機(Induction Motor、IM)の始動特性の解析例を示します。
周囲のステータ側コイルの磁界により、中央のロータ側導体に渦電流が流れ、
渦電流が作る磁界とステータ側磁界の作用でトルクを生み回転する非同期モータです。
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運動連成解析機能を利用します。
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回転子が停止した状態から解析を開始し、徐々に回転速度が増加して最終的に1000[r/min]程度で落ち着きます。
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回転速度、トルク、磁束密度などを解析結果として見ることができます。
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表に記載されていない条件はデフォルトの条件を使用します。
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Femtetのバージョンや環境により結果が多少ことなります。
解析モデルダウンロード
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プロジェクトファイルをダウンロード（右クリックし、名前を付けてリンク先を保存してください。）
解析条件
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項目 |
条件 |
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解析空間 |
2次元 |
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奥行き方向の厚み |
42[mm] |
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単位 |
mm |
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磁場解析[Luvens] |
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解析の種類 |
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解析オプション |
外部回路連成をチェック 回転機をチェック
[部分モデル(対称モデル)の設定] 部分モデルをチェック 分割数：2 [外部回路入出力値換算] 換算するをチェック 直列数：1 並列数：2 結果をフルモデルに換算して出力をチェック |
回転機タブの設定を以下のように行っています。
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タブ設定 |
設定項目 |
条件 |
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回転機 |
回転移動 |
運動方程式連成にチェック |
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スライドメッシュの分割数 |
周方向メッシュ分割角度：0.5[deg] スライドメッシュ層数：3 |
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運動連成方程式の設定 |
慣性モーメント |
ロータの慣性モーメント：6.269×10-4[kg・m2] 負荷の慣性モーメント：3.0×10-3[kg・m2] |
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外部トルク |
波形：一定 0[N・m] |
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クーロン摩擦トルク |
波形：係数 クーロン摩擦トルク：0.5×10-5[N・m] 粘性摩擦係数：0[N・m/(r/min)] 2乗負荷トルク係数：1.226×10-6[N・m/(r/min)2] |
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初期時刻の状態 |
回転数：0[r/min] ロータの初期回転位置：0[deg] |
外部回路図は以下の通りです。
50[Hz]の三相交流電圧を印加しています。
メッシュタブを以下のように設定しています。
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タブ設定 |
設定項目 |
条件 |
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メッシュ |
メッシュ設定 |
標準メッシュサイズを自動的に決定する：OFF 標準メッシュサイズ：2[mm] |
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空気領域自動作成 |
空気領域を自動作成するにチェック 空気領域のスケール：1.2 |
過渡解析タブを以下のように設定しています。
1秒間を800ステップに分割して解析します。
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タブ設定 |
設定項目 |
条件 |
|||||||
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過渡解析 |
時間ステップ |
指定 |
|||||||
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表 |
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モデル図
中央にロータであるかご（導体とロータコアで構成）があり、周囲にステータコアとコイルを配置した構成となっています。
2次元モデルでの解析です。対称性を利用し、1/2の周期対称モデルとしています。
空気領域は自動作成に設定しています。
ギャップ部には小さいメッシュサイズ(0.3mm)を設定しています。
ボディ属性および材料の設定
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ボディ No./ボディタイプ |
ボディ属性名 |
材料名 |
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25/Sheet |
Cage |
Al |
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26/Sheet |
Cage |
Al |
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27/Sheet |
Cage |
Al |
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28/Sheet |
Cage |
Al |
|
29/Sheet |
Cage |
Al |
|
30/Sheet |
Cage |
Al |
|
31/Sheet |
Cage |
Al |
|
32/Sheet |
Cage |
Al |
|
33/Sheet |
Cage |
Al |
|
34/Sheet |
Cage |
Al |
|
35/Sheet |
Cage |
Al |
|
36/Sheet |
Cage |
Al |
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37/Sheet |
Cage |
Al |
|
38/Sheet |
Cage |
Al |
|
39/Sheet |
Cage |
Al |
|
40/Sheet |
Cage |
Al |
|
41/Sheet |
Cage |
Al |
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24/Sheet |
Rotor |
50A1300 |
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65/Sheet |
Stator |
50A1300 |
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67/Sheet |
U1+ |
Cu |
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68/Sheet |
U1+ |
Cu |
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69/Sheet |
W1- |
Cu |
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70/Sheet |
W1- |
Cu |
|
71/Sheet |
V1+ |
Cu |
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72/Sheet |
V1+ |
Cu |
|
73/Sheet |
U1- |
Cu |
|
74/Sheet |
U1- |
Cu |
|
75/Sheet |
W1+ |
Cu |
|
76/Sheet |
W1+ |
Cu |
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77/Sheet |
V1- |
Cu |
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78/Sheet |
V1- |
Cu |
ボディ属性は以下のように設定しています。
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ボディ属性名 |
タブ |
設定 |
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Cage |
ステータ/ロータ/空気 |
ロータ |
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Rotor |
ステータ/ロータ/空気 |
ロータ |
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Stator |
ステータ/ロータ/空気 |
ステータ |
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U1- |
電流 |
波形：外部回路連成 回路上のコイル名：U1 巻数：66[Turn] 方向：手前向き |
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ステータ/ロータ/空気 |
ステータ |
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|
U1+ |
電流 |
波形：外部回路連成 回路上のコイル名：U1 巻数：66[Turn] 方向：奥向き |
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ステータ/ロータ/空気 |
ステータ |
|
|
V1- |
電流 |
波形：外部回路連成 回路上のコイル名：V1 巻数：66[Turn] 方向：手前向き |
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ステータ/ロータ/空気 |
ステータ |
|
|
V1+ |
電流 |
波形：外部回路連成 回路上のコイル名：V1 巻数：66[Turn] 方向：奥向き |
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ステータ/ロータ/空気 |
ステータ |
|
|
W1- |
電流 |
波形：外部回路連成 回路上のコイル名：W1 巻数：66[Turn] 方向：手前向き |
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ステータ/ロータ/空気 |
ステータ |
|
|
W1+ |
電流 |
波形：外部回路連成 回路上のコイル名：W1 巻数：66[Turn] 方向：奥向き |
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ステータ/ロータ/空気 |
ステータ |
材料定数は以下のように設定しています。
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材料名 |
タブ |
定数 |
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Al |
導電率 |
導体の種類：導体 導電率：1.02×107[S/m] |
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Cu |
導電率 |
導体の種類：導体 導電率：5.977×107[S/m] |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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50A1300 |
透磁率 |
磁化特性タイプ：B-Hカーブをチェック
B-Hカーブテーブル
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境界条件
周期対称境界を設定しています。
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境界条件名/トポロジ |
タブ |
境界条件の種類 |
条件 |
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Symmetric |
対称/不連続 |
周期的 |
回転周期(周期) |
解析結果
始動直後の磁束密度分布を示します。
渦電流密度分布を示します。
コイルにより作られた磁束によってかごの導体部に渦電流が生じていることが確認できます。
時刻-回転速度特性を示します。
徐々に回転速度が増加して最終的に1250[r/min]程度で落ち着いています。
時刻-トルク特性を示します。結果テーブルの「トルク[N・m]」に出力されます。
