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例題２ 円盤の指向性解析計算
本例題について
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無限平板上に配置した円状の振動体によって発生した音波の音波解析を行います。
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振動体の中心から一定距離離れた球面における音圧の指向性を計算した結果を示します。
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表に記載されていない条件はデフォルトの条件を使用します。
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Femtetのバージョンや環境により結果が多少ことなります。
解析モデルダウンロード
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プロジェクトファイルをダウンロード（右クリックし、名前を付けてリンク先を保存してください。）
解析空間
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項目 |
条件 |
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解析空間 |
3次元 |
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モデル単位 |
m |
解析条件
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項目 |
条件 |
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音波解析[Mach] |
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解析の種類 |
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解析オプション |
選択なし |
調和解析タブにおいて周波数、間隔、スイープの設定を以下のように設定しています。
また解析領域の外部にも音波が放射していきますので開放境界の条件として以下の
デフォルト条件を使用します。
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タブ設定 |
設定項目 |
条件 |
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調和解析
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周波数：スイープ値 |
最小：52.7[Hz] 最大：52.7*5[Hz] 分割数：2 |
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周波数：スイープタイプ |
等間隔 分割数 |
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周波数スイープ |
逐次スイープ |
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開放境界タブ |
種類 |
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吸収境界の次元 |
1次 |
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原点座標 |
x = y = z = 0 |
モデル図
半球形状ソリッドボディで空気を定義し、半球面表面に開放境界条件を適用しています。
また、速度境界条件を適用する円形の面トポロジは円形のシートボディを作成したあと、
面分割コマンドを使用して作成しています。
ボディ属性および材料定数の設定
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ボディ No./ボディ タイプ |
ボディ属性名 |
材料名 |
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0/Solid |
Air |
000_空気※ |
※材料データベースを利用
境界条件
速度境界条件は転写用ボディ上のFaceに設定します。
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境界条件名/トポロジ |
タブ |
境界条件の種類 |
条件 |
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Open/Face |
音波 |
開放境界 |
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V0/Face |
音波 |
速度 |
1[m/s] |
解析結果
原点からの距離100ｍにおける音圧指向性解析結果を示します。
[解析結果]タブの
の、
右▼をクリックし、指向性を選択すると、
音波指向性計算ダイアログが表示されます。
音波指向性計算ダイアログを以下のように設定し、Polarグラフボタンを押すことで各周波数における音圧指向性Polarグラフが出力されます。
無限平面を計算するには、対称面”XY面（Z軸垂直）”にチェックを入れます。
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項目 |
設定 |
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モード：周波数[Hz] |
表示したいモードを選択 |
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観測点の位置 |
r:100[m] Phi: すべて0
Theta: max 90[deg] step 60 |
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表示の種類 |
音圧レベル[dB] |
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対称面 |
XY面（Z軸垂直） |
得られた、駆動周波数263.5[Hz]での指向性Polarグラフを示します。
各周波数での結果を、重ねがきしました。また、理論値も重ねがきしました。Femtetの結果は、理論値ともよくあっています。
グラフにデータを追加する方法は、こちら、をご覧ください。
円板から放射される音圧[Pa]の理論値は、次式で求めました。図は音圧レベル[dB]ですので、変換しています。
ｐ：音圧、ω：角周波数、ρ：密度、a：駆動円の半径、k：波数、θ0：観測点の方向（Z軸からの角度）
v0：駆動源の速度の振幅、r0：観測点までの距離、ｔ：時間、ｊ：虚数単位、
[参考文献] 機械音響学 安田仁彦著 コロナ社