複素共振周波数

圧電解析や電磁波解析の共振解析では共振周波数が複素数として求まることがあります。

圧電解析では、機械的損失正接や誘電正接に０以外の値を指定して解析を行うと、共振周波数が複素数で得られます。
電磁波解析では[Q値を高精度で計算する]にチェックが入っている場合に共振周波数が複素数で得られます。
また2次元の導波路解析で周波数解析を選択した場合も共振周波数が複素数で得られます。

圧電解析の例題３や、電磁波解析の例題１１を使って、複素共振周波数の得られることが確認できます。

下の図は、結果テーブルを示したものです。

※　電磁波解析例題１１には、以下の修正を加えています。

　　　１．材料（DR_Mat）の誘電正接を0.01に設定しています。

　　　２．解析条件の、共振解析タブで、「Q値を高精度で計算する」にチェックをいれます。

ここでは複素数で表された、共振周波数の虚部の意味を考えてみます。共振解析の結果得られた複素共振周波数に

２πをかけると、角周波数を複素数で得ることができ、実部と虚部に分けて(1)式のように表せます。

(1)式を振動を表す式に代入すると、周波数の実部が振動の周期に関係し、周波数の虚部が、減衰に関係している事が

わかります。

また、この振動モードのQ値と複素共振周波数の関係は、損失が小さいときは次のようになります。

　　Q値＝共振周波数の実部／（2×共振周波数の虚部）