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インダクタンス計算

磁場解析におけるインダクタンスの計算について説明します。

インダクタンスの計算条件

解析の種類により、下表の通り計算、出力が可能です。

 

解析の種類	条件	自己インダクタンス 相互インダクタンス 結合係数	漏れインダクタンス
静解析 時間的に変化のない解析。たとえば一定の力を加えた時の応力解析や直流電流による磁界解析など。	---	○	○
調和解析 正弦波で駆動したときの解析。解析条件で駆動する周波数を指定する。	解析条件の磁場解析タブで[インダクタンスを計算]にチェック	○	○
過渡解析 時間的にフィールド分布が変化している解析。	解析条件の磁場解析タブで[インダクタンスを計算]にチェック	○	×

インダクタンスの計算タイプ

一般的に見掛けインダクタンス、微分インダクタンスの2種類があります。

Femtetでの取り扱いについては、「インダクタンスの計算タイプ」を参照下さい。

非線形調和解析でのインダクタンス値の計算方法

調和解析で磁性体の透磁率が非線形な場合、電流の振幅 振動の中心と最大値との差ピーク値から近似的にインダクタンス値を算出します。

計算方法は以下になります。

1. 電流の振幅ピーク値で非線形静解析を実施し、BHカーブ上動作点の分布を求める

2. 1.で求めた動作点分布をBHカーブに照らし合わせ、その点でのB/Hを透磁率として透磁率分布を算出

3. 2.で求めた透磁率分布で線形調和解析を実施し、見掛けインダクタンスを計算

過渡解析でのインダクタンス値について

外部回路連成ON/OFFにより、インダクタンスの計算対象が変わります。

• 外部回路連成がONの場合
  FEMコイル素子単位で計算する。外部回路換算が考慮される。

• 外部回路連成がOFFの場合
  コイル単位で計算する。外部回路換算は考慮されない。
  

 

外部回路を利用することにより、複数コイルの直列インダクタンス計算が可能です。

 

過渡解析のインダクタンス出力値は表皮効果（誘導電流 磁場の時間変化によって生じる電流）は考慮されません。

調和解析では考慮されます。

調和解析でのインピーダンスZの算出式

Rc：対象コイルの抵抗値

Ri ：鉄損（誘導電流損＋ヒステリシス損失）による抵抗値

L  ：対象コイルのインダクタンス値

 

 

• Z計算は対象のコイルにのみ電流を印加した状態で計算します。
  したがって、複数の電流設定コイルがある場合、他のコイルはポートがOPENで
  誘導電流のみ流れている状態のZが計算されます。

 

• 1<巻き数（バルクコイル）で誘導電流ありの場合は、Rは正確な数値が得られません。

漏れインダクタンスの表記と算出式

漏れインダクタンスは2つのコイルを指定して、

コイル2との間のコイル1の漏れインダクタンスであれば「Le1-2」のように表記しております。

Le1-2の算出式は以下の定義式を採用しております。

K1-2:コイル1,2間の結合係数、L1:コイル1の自己インダクタンス

 

上式は電気学会の定義に則っており、工業会定義の漏れインダクタンスLscとは値が異なる点にご注意下さい。

また、以下の関係式でLscとLeを変換できます。