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例題２７ 圧力駆動の過渡解析

本例題について

• 本例題では過渡解析 時間的にフィールド分布が変化している解析。の事例を紹介します。
   

• プロジェクトファイルを取得（右クリックし、名前を付けてリンク先を保存してください。）
  モデル①、”ImplicitMethod”、過渡解析の解析モデル。参考計算時間、１分１５秒。
  モデル②、”ResonantMethod”、共振解析 特定の周波数で駆動すると共振し、大きく振動するが、その周波数と振動モードの解析を利用した過渡解析の解析モデル
  モデル③、”ResonantMethod_auto”、共振解析 特定の周波数で駆動すると共振し、大きく振動するが、その周波数と振動モードの解析を利用した過渡解析の解析モデル、時間ステップ自動設定
  モデル①と②の設定における違いは、解析条件のみです。
  
  

• Femtetのバージョンや環境により結果が多少ことなります。
   

• 表に記載されていない条件は初期設定の条件を使用します。

• 過渡解析は特別オプション機能です。ただし、共振モードを利用した過渡解析は、特別オプション不要です。

解析空間

項目	条件
解析空間	2次元
モデル単位	mm

 

解析条件

 

項目	条件
ソルバ 解析の種類に応じて、電磁界や応力を計算するソフト	圧電解析[Rayleigh （レイリー） Femtetの圧電解析ソルバの名称、もしくは人名]
解析の種類	過渡解析
共振モード利用の過渡解析（モデル①）	チェック無し
共振モード利用の過渡解析（モデル②、モデル③）	チェックあり

 
 過渡解析では、過渡解析タブの設定が必要です。

また、モデル②、”共振モードを利用した過渡解析”、を行う場合は共振解析タブ設定が必要になります。

共振解析タブにおいてモード数、周波数の近似値を以下のように設定しています。

タブ設定	設定項目	条件
共振解析（モデル②、モデル③で必要）	モード数	3
	周波数の近似値	0[Hz]
過渡解析手動設定（モデル①、モデル②）	時間ステップ	指定をチェック 5×10-6[Sec](*)
	出力間隔	1
	ステップ数	100
過渡解析自動設定（モデル③）	時間ステップ	自動をチェック 終了時刻 500 [us] 最大ステップ数 1000
メッシュ ボディを四面体または三角形の要素に分割したもの。小さな要素ほど精度が良いが、計算時間が長くなる。	メッシュ設定/要素の種類	４角形を選択（**）

(*) 時間ステップは周波数最低の共振周波数（8[KHｚ]）の周期が1.25e-4[s]なので、それを基準に考えます。　
時間ステップは（周期/10）が目安であるが、安全を見て、すこし細かく（周期/25）にしました。

モデル③では、共振周波数の結果から自動的に時間ステップを決定します。
最も高い共振周波数の周期の1/10が時間ステップとして使用されます。（1周期当たりの分割数は変更することもできます。）

 

（**）２次元解析のメッシュは三角形が標準ですが、ここでは4角形メッシュを使えることを示す為、あえて４角形を選択しました。

モデル図

ボディ属性および材料の設定

ボディ モデルを形成するもの。Femtetで作成したモデルは「ボディ」の集まり。 No./ボディタイプ	ボディ属性名	材料名
0/Face	METAL	001_Al※
1/Face	PIEZO	000_P-4※

※材料データベースを利用

境界条件

印加する圧力の時間依存性を重み関数を用いて定義しています。

境界条件名/トポロジ ボディを構成する要素のこと。点、辺、面トポロジがある。	タブ	境界条件 力、温度、電圧など、ボディの境界(トポロジ)に与える条件の種類	条件
P/Edge	機械	圧力	2[Pa] [時間依存]にチェック [重み関数]入力は下図参照
	電気	電気壁 電界がその境界に対し垂直に向く扱いになる境界条件。電磁場を解析するモデルの対称境界や完全導体面などに用いる。	磁気壁 電界がその境界に沿うような扱いになる境界条件。電磁場を解析するモデルの対称境界などに用いる。
V0/Edge	機械	拘束なし
	電気	電気壁	電位指定：電位 0[V]
FLOAT/Edge	機械	拘束なし
	電気	電気壁	浮き電極 電位を指定していない電極。圧電解析や電場解析で未知の電位が発生する電極を浮き電極として定義できる。
FIX/Edge	機械	変位	UX=UY=UZ=0.0
	電気	磁気壁

 

圧力を指定した境界条件 の、[重み関数]入力テーブルと、グラフを示します。入力した圧力が２[Pa]、重みの最大が１なので、印加される圧力の最大値も２[Pa]になります。

解析結果（モデル②：共振解析）

共振解析の結果の変位図を、メッシュ図とともに示します。

 

解析結果（モデル②：過渡解析）

解析時間の最後の結果から、X垂直応力 対称となる面に垂直な方向に力が働くときの単位面積当たりの力を示します。

 

 

解析時間の最後の結果から、電位分布を示します。

 

解析結果（モデル①、②の比較）

浮き電極の電位の時間変化をグラフにします。

モードが横軸のグラフを選択し、浮き電極上の座標を指定します。座標は、マウスで取得できます。

モデル①と②の結果を重ねてグラフにしたのが、下の図です。よく一致していることが確認できました。

 

• グラフの描き方は、こちらをご覧ください。

• グラフの種類は、”モード(周波数、時刻、ステップなど)が横軸のグラフ”を選択してください。

• グラフの重ね書きの方法。「グラフデータのドラッグアンドドロップ」をご覧ください。

• 浮き電極電位のグラフは結果テーブルから作成することができます。

 

解析結果（モデル②③比較）

モデル②③も比較します。

自動で設定した場合もモデル②とよく一致しています。