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例題１１ 過渡解析
本例題について
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本例題では過渡解析の事例を紹介します。
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時間軸上における変位の推移を解析結果として示します。
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表に記載されていない条件はデフォルトの条件を使用します。
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過渡解析は特別オプション機能です。ただし、共振モードを利用した過渡解析は、特別オプション不要です。
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Femtetのバージョンや環境により結果が多少ことなります。
解析モデルダウンロード
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プロジェクトファイルをダウンロード（右クリックし、名前を付けてリンク先を保存してください。）
モデル①、”ImplicitMethod”、過渡解析の解析モデル 。参考計算時間５分１３秒。」
モデル②、”ResonantMethod”、共振解析を利用した過渡解析の解析モデル
モデル③、”ResonantMethod_auto”、共振解析を利用した過渡解析の解析モデル、時間ステップ自動設定
モデル①②③の設定における違いは、解析条件のみです。
解析空間
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項目 |
条件 |
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解析空間 |
3次元 |
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モデル単位 |
mm |
解析条件
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項目 |
条件 |
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圧電解析[Rayleigh] |
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解析の種類 |
過渡解析 |
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共振モード利用の過渡解析（モデル①） |
チェック無し |
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共振モード利用の過渡解析（モデル②、モデル③）
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チェックあり
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過渡解析では、過渡解析タブの設定が必要です。
また、モデル②、”共振モードを利用した過渡解析”、を行う場合は共振解析タブ設定が必要になります。
共振解析タブにおいてモード数、周波数の近似値を以下のように設定しています。
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タブ設定 |
設定項目 |
条件 |
| 要素の次数 | 一次要素（時間重視） | |
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共振解析（モデル②、モデル③で必要） |
モード数 |
10 |
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周波数の近似値 |
0[Hz] |
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過渡解析手動設定（モデル①、モデル②） |
時間ステップ |
指定をチェック |
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出力間隔 |
5 |
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ステップ数 |
1000 |
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過渡解析自動設定（モデル③） |
時間ステップ |
自動をチェック |
※モデル②の解析結果より、最も低い共振周波数は、455KHzでした。この周期（T0）は2.2e-6[sec]です。時間ステップ＝T0/20=1.e-7、として解析すると、モデル①と②の結果振幅の差が確認できましたので、時間ステップ=T/40=0.5e-7、を採用しました。
※モデル③では、共振周波数の結果から自動的に時間ステップを決定します。
最も高い共振周波数の周期の1/10が時間ステップとして使用されます。（1周期当たりの分割数は変更することもできます。）
モデル図（モデル①②③共通）
ボディ属性および材料定数の設定（モデル①②③共通）
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ボディ No./ボディ タイプ |
ボディ属性名 |
材料名 |
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0/Solid |
piezo |
000_P-4※ |
※材料データベースを利用
境界条件（モデル①②③共通）
印加する電圧の時間依存性を重み関数を用いて定義しています。
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境界条件名/トポロジ |
タブ |
境界条件の種類 |
条件 |
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earth/Face |
電気 |
電位指定：電位 0[V] |
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機械 |
変位 |
UZのみチェック UZ=0 |
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hot/Face |
電気 |
電気壁 |
電位指定：電位 1[V] 時間依存をチェック 重み関数を定義 |
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機械 |
拘束なし |
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UX0/Face
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電気 |
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機械 |
変位 |
UXのみチェック UX=0 |
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UY0/Face |
電気 |
磁気壁 |
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機械 |
変位 |
UYのみチェック UY=0 |
境界条件 "hot" で設定した重み関数のグラフを示します。
解析結果（モデル①②比較）
振動の様子をモデル①とモデル②で比較します。
piezoの先端部、座標（2.5,0.0,0.1)における変位X成分の時間変化をグラフ化し、モデル①と②のグラフを重ね合わせたのが、下の図です。
- グラフの描き方は、こちらをご覧ください。
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グラフの種類は、”モード(周波数、時刻、ステップなど)が横軸のグラフ”を選択してください。
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時間応答の結果を見るには、解析結果->表示内容->解析タイプ を "圧電/時間応答"にする必要があります。
30[us]以降は印加電圧が0[V]で一定値となり、変位の応答に変化がみられることが分かります。
解析結果（モデル②③比較）
モデル②③も比較します。
自動で設定した場合もモデル②とよく一致しています。
