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フィールド値計算方法
グラデーションコンター図表示や任意座標の計算結果等で表示されるフィールド値の計算方法について解説します。
フィールド値の座標値や節点値は、節点や要素内の積分点の値を用いて、内部補間を行い、座標や節点の値を計算します。
内部補間のイメージを以下に示します。
積分点を使用して内部補間するフィールド値では、フィールド値の変化が大きい箇所で、
イメージ図に示すように、節点/要素境界上での補間値が一致しないことがあります。
フィールド値の変化に対してメッシュサイズが十分に小さくすることでこの問題を解消することができます。
また、コンターの描画設定で平均化をONにした場合、一致しない補間値を平均して出力します（同一材料の場合のみ）。
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異種材料間でフィールド値が異なっていることは自然なことですので、異種材料間では平均化の処理は行いません。
フィールド値を計算する位置（要素内部、節点上、要素境界上、同一材料、異種材料）、平均化ON/OFF等により、
少しずつ計算方法が違っています。
下記表には各出力方法による計算方法をまとめたものを示します。
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平均化をOFFにした場合、計算に使用する要素をユーザー側で指定できないため、出力値が再現しないことがあります。
右クリックメニュー節点結果csv出力を使用した場合、すべての要素の計算値が出力されます。
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異種材料間節点にカーソルを当てたときにツールチップに表示される値は、どちらかの材料の値になります。スペースキーで切替可能です。
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最大最小値の位置計算ではすべての節点の計算結果の最大値、最小値を求めます。平均化ONの場合、
要素内部で最大値より大きな値、最小値よりも小さな値が出力されることがあります。
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カラーコンター図では、下記の方法で節点の値を求め、その節点の値を用いて要素内部の表示を行うため、
座標値計算、グラフ表示等で求めた要素内部計算結果と異なる場合があります。
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計算する位置 |
平均化 |
計算に使用する要素 |
計算方法 |
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要素内部 |
ON / OFF |
指定座標が属する要素 |
選択された要素で、要素内部補間計算を行う
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同一材料内 節点、 要素境界上 |
ON |
節点、要素境界 が属するすべての要素 |
すべての要素で、要素内部補間計算を行い、 平均値を計算する
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異種材料間 節点、 要素境界上 |
すべての要素で、要素内部補間計算を行い、 材料毎に平均値を計算する
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同一材料内 節点、 要素境界上 |
OFF |
節点、要素境界 が属する要素のうち１つ |
選択された要素のみで、要素内部補間計算を行う
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異種材料間 節点、 要素境界上 |
節点、要素境界が 属する要素のうち、 １材料につき１つ |
材料毎に選択された要素のみで、要素内部補間計算を行う
材料の数だけ計算・出力する
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例：応力解析例題３４ エネルギー解放率亀裂先端の節点（頂点）周囲の最大主応力
要素境界で補間値が一致しない例として、亀裂先端付近の応力変化の大きい場合が挙げられます。
平均化ONの場合の最大最小値表示、節点ツールチップ表示、任意座標計算を行った結果を示します。
要素192、要素190の境界となる節点で、任意座標計算＝節点ツールチップ＝最大値になっています。
始点から終点までのグラフ表示を分割設定、自動（要素境界点）、分割数1000点の二つで表示した結果を示します。
分割数1000点で、要素192と要素190の境界の左右で異なる値になっているのが分かります（要素内部の計算方法を適用）。
自動（要素境界点）では、要素192と要素190の平均値が適用されるため、中間の値が出力されています。
また、コンタ図は、平均化した結果を元に色表示を行っているため、分割数指定で見られるような要素境界上での値の乖離は発生しません。
このため、グラフ表示とコンタ図が一致しないケースがあります。
平均化OFFの場合の最大最小値表示、節点ツールチップ表示、任意座標計算を行った結果を示します。
要素192、要素190の境界となる節点で、任意座標計算＝最大値＞節点ツールチップになっています。
任意座標計算では、要素192で計算した5.607GPaが、節点ツールチップでは、要素190で計算した4.915GPaが表示されます。
（それぞれの計算で、どちらの要素が使われるかは、やってみるまで分かりません）
最大値では、より大きい値が出力されている要素192の5.607GPaが表示されます。
次に、始点から終点までのグラフ表示を分割設定、自動（要素境界点）、分割数1000点の二つで表示した結果を示します。
分割数1000点では、平均化ONと同様、要素192と要素190の境界の左右で異なる値になっているのが分かります（要素内部の計算方法を適用）。
自動（要素境界点）では、要素192と要素190のどちらかの値が適用されます。ここでは、要素192の5.607GPaが出力されています。
