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解析精度[メッシュ/要素]の設定

有限要素解析を行うために、モデルを三角形、四面体、六面体などの細かいメッシュ（要素）に分割する必要があります。

分割の程度を制御するために、メッシュサイズを指定します。

また、解析精度に影響する要素の種類、次数も設定します。

1. 最適な解析精度

一般にメッシュサイズを小さくしてメッシュ数を増やすと解析精度は向上しますが、計算時間が長くなります。

また要素の次数に関しても２次要素の方が１次要素よりも解析精度は良いですが、計算時間は長くなります。

Femtetを利用していただくユーザーには最適な解析精度で解析していただくことが理想です。

ここでは「最適な解析精度」とは

「個々のユーザーの方々の個々の状況に応じて、

　
　許容される計算時間の範囲で、

　解析の結果、得られる許容誤差範囲の解析精度」

を意図しています。したがって「最適な」という言葉は「ほどよい」と読み替えていただく方が良いかもしれません。

「誤差」についてはFemtetではこちらのように定義しています。

メッシュサイズ、および要素の設定は、この最適な解析精度を得るために行います。

2. メッシュサイズの設定

メッシュサイズには標準メッシュサイズと、部分的なメッシュサイズがあります。

モデルを分割するときの分割の細かさを設定するのが、メッシュサイズです。

標準メッシュサイズとは、解析モデル全体のメッシュサイズで、個々のボディにメッシュサイズを設定していない場合は、この値でメッシュ分割が行われます。

部分的なメッシュサイズとは、特定のボディやトポロジに設定するサイズです。例えば解析の精度を高くしたい部分に細かいメッシュサイズを設定します。

部分的なメッシュサイズを使用することで、解析精度を保持したまま、計算時間を速くすることができます。⇒「メッシュサイズの最適化」

種類	解説
標準メッシュサイズ	モデル全体に標準的に適用されるメッシュサイズです。モデリングや解析条件、属性設定が正常であるかの確認を行う場合は（計算ボタンを押して）粗めに設定してもよいでしょう。さらなる計算精度が必要な場合は、細かく設定する必要があります。標準メッシュサイズを変更した結果のフィールドの計算結果の違いを計算した事例が「標準メッシュサイズ」にあります。設定方法 [モデル]タブの、 [解析条件]をクリックすると、[解析条件の設定]ダイアログが表示されます。 [メッシュ]タブをクリックします。 [標準メッシュサイズを自動的に決定する]のチェックをOFFにし、[標準メッシュサイズ]の項目に入力して下さい。メッシュタブについては「メッシュタブ」で説明しています。
部分的なメッシュサイズ	標準メッシュサイズはモデル全体に適用されるため、フィールドの変化が局所的に集中するモデルでは、計算効率が良いとはいえません。フィールドの変化が集中する場所に部分的に小さなメッシュサイズを指定したり、あるいは変化の乏しい部分には大きなメッシュサイズを指定することで、少ないメッシュ数で高精度の解析ができます。事例が「部分的なメッシュサイズ」にあります。以下の二つの方法があります。ボディ、トポロジにメッシュサイズを設定する方法設定方法は、「部分的なメッシュサイズの設定方法[ボディ、トポロジ]」を参照してください。特定の領域内部のメッシュサイズを設定する方法設定方法は、「部分的なメッシュサイズの設定方法[特定の領域]」を参照してください。薄板形状を精度よく解析する場合に、厚み方向のみメッシュサイズを細かくすることもできます。設定方法は、「厚み方向のメッシュ分割数の設定方法」を参照してください。
アダプティブメッシュ	上記の部分的なメッシュサイズの設定をFemtetが自動的に行ってくれる機能がアダプティブメッシュです。事例が「アダプティブメッシュ」にあります。設定方法は「メッシュタブ」を参照してください理論的な詳細情報はテクニカルノートをご覧ください。

3. 要素の種類の設定

モデルを分割する要素の種類(三角形/四面体、四角形/六面体)を指定します。

解析条件の「メッシュタブ」で設定します。詳細はメッシュタブのページで説明しています。

基本的にはデフォルトの三角形/四面体で問題ありません。
スイープメッシュで作成できるようなシンプルな形状の場合、四角形、六面体の方がメッシュの質が向上し、精度が上がる傾向があります。⇒「スイープメッシュとフリーメッシュ」
応力解析の三角形/四面体１次要素は著しく精度が下がる場合があります。
応力解析の四角形/六面体1次要素は精度低下を防止する処理を行っています。⇒「拡張ひずみ仮定法」

「要素(3角形、4角形、4面体、6面体)の比較」も参考にしてください。

4. 要素の次数の設定

要素の次数を指定します。

解析条件の「メッシュタブ」で設定します。

１次要素と２次要素のそれぞれの特徴とそれぞれを推奨するケースを以下の表にまとめました。

要素の次数

特徴

推奨するケース

２次要素

・１次要素よりも高精度

・１次要素よりも計算時間が長く使用メモリが増大

・精度を重視し、かつ計算時間が許容範囲の場合

１次要素

・２次要素よりも精度低い

・２次要素よりも計算時間が短く使用メモリが低減

・応力解析の三角形/四面体１次要素は著しく精度が下がる場合があります。

・応力解析の四角形/六面体1次要素は精度低下を防止する処理を行っています。⇒「拡張ひずみ仮定法」

・複雑形状モデルで、２次要素ではメモリ不足になる場合

・計算時間を重視する場合

１次要素と２次要素の違いについては「要素の説明」を参照してください。