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例題４９ 疲労寿命評価の事例
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本例題でははんだを温度依存性を有する弾塑性クリープ材料として多段階熱荷重解析し、
疲労寿命評価オプションを使用した事例を示します。
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１サイクル当たりの各要素の相当非弾性ひずみ振幅と、マンソン・コフィン則 により算出された寿命の分布を
解析結果として見ることができます。
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表に記載されていない条件はデフォルトの条件を使用します。
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弾塑性クリープ解析、及び疲労寿命評価オプションは特別オプション機能です。
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Femtetのバージョンや環境により結果が多少ことなります。
解析モデルダウンロード
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プロジェクトファイルをダウンロード（右クリックし、名前を付けてリンク先を保存してください。）
解析空間
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項目 |
条件 |
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解析空間 |
2次元 |
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モデル単位 |
mm |
解析条件
本例題では簡易的な2次元解析モデルを扱います。
熱荷重オプションを選択します。
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項目 |
条件 |
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応力解析[Galileo] |
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解析の種類 |
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解析オプション |
熱荷重をチェック |
ステップ/熱荷重タブの設定を以下のように行っています。
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タブ設定 |
設定項目 |
条件 |
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ステップ/熱荷重 |
ステップ設定 |
多段階熱荷重解析 |
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時刻設定 |
設定する |
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基準温度 |
25[deg] |
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ステップ/到達温度設定 |
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複数ステップ解析オプション |
分割ステップの結果を出力する：オフ 疲労寿命評価オプション：チェック |
25度を基準温度（無応力温度）と設定しています。
ステップ設定を「複数ステップ」、時刻設定を「設定する」とし、ステップ/到達温度設定に、
時刻、分割ステップ、到達温度を設定します。
温度を上昇（または下降）させるステップにおいて時間を300秒間（＝5分間）、分割ステップ数を１０ステップ、
温度をキープするステップにおいては時間を3300秒（＝55分間)、分割ステップ数を１０としています。
温度変化を２サイクル分を設定するのは、1サイクル目は相当非弾性ひずみの変化が安定せず2サイクル目から安定するためです。
・クリープ材料の解析においては時刻が物理的な意味をもちます。
・クリープ材料の解析においては温度をキープするステップにおいてもクリープひずみに変化はありますので、
分割ステップを温度変化時と同じく１０としています。
・分割ステップの結果は不要のため、分割ステップの結果を出力するオプションはオフとします。
疲労寿命評価オプションの設定を以下のように行っています。
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項目 |
条件 |
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基準ステップ |
4 |
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最終ステップ |
8 |
ステップ４終了時からステップ８終了時までの１サイクルの間で、相当非弾性ひずみ振幅の計算を行います。
マンソン・コフィン則係数は、初期値のC=1000、n=-2を使用します。
初期値として入力されている C=1000、n=-2 は、以下の論文に記載の値を使用しています。
于強, 他7名, "車載用電子デバイスはんだ接合部の熱疲労寿命評価", エレクトロニクスにおけるマイクロ接合・実装技術シンポジウム論文集 vol10(2004),pp39-42
モデル図
例題３５ 弾塑性バイリニア材料の熱荷重解析と同じモデルを使用しています。
線膨張係数などが異なる材料（シリコンとガラエポ）をはんだで接合した構造の熱荷重解析をします。
対称モデルとしていますので、「対称/不連続タブ」で「対称面」を設定します。
またはんだ（ボディ属性SB)にメッシュサイズ0.1を設定しています。
ボディ属性および材料の設定
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ボディ No./ボディタイプ |
ボディ属性名 |
材料名 |
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0/Sheet |
PCB |
006_ガラスエポキシ |
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1/Sheet |
CHIP |
301_シリコン(結晶) |
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3/Sheet |
SB |
107_鉛フリーはんだ_SnAgCu |
材料定数は材料DBの値を使用しています。
材料DB 107_鉛フリーはんだ_SnAgCuの弾塑性クリープ材料定数を使用するため、以下のように設定変更をしています。
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材料名 |
タブ |
定数 |
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107_鉛フリーはんだ_SnAgCu |
弾性定数 |
材料の種類： 弾塑性マルチリニア 塑性硬化則： 移動硬化 温度依存性： あり |
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クリープ |
クリープの種類： べき乗則 温度依存性： あり クリープ定数の単位系： 応力[MPa]、時間[ｈ] |
境界条件
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境界条件名/トポロジ |
タブ |
境界条件の種類 |
条件 |
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Fix/Vertex |
機械 |
変位 |
XZ成分のチェックボックスをオン UX=0, UZ=0 |
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Sym_x/Edge |
対称/不連続 |
対称 |
対称面 |
解析結果
疲労寿命評価の結果は、出力ウィンドウに以下のように出力されます。
最もひずみの集中する要素の寿命が表示されます。
解析タイプをGalileoからGalileo/寿命評価に変更し、
要素の相当非弾性ひずみ振幅のコンター表示を行った結果を示します。
シリコン（CHIP）とはんだ（SB）の境界付近の角にひずみが集中する様子が見られます。
次に、要素の残存寿命のコンター図を表示します。
低寿命箇所が赤く表示されるように、コンター図の表示範囲を1e9～1e2に設定し、スケールをlogで表示しています。
また、「最大最小値の位置」表示も行っています。
