例題10

ホール素子解析

p型(又はn型）の半導体に対して垂直に磁場をかけ、電流を流します。
この時試料を流れている荷電粒子は磁場によるローレンツ力を受けて電流と磁場に対して垂直に移動します。
これによって電流と磁場の両方に直交する方向に電場（ホール電場）が現れます。これがホール効果です。
本例題では、ホール効果を考慮した印加磁界に対するホール電圧、抵抗値を計算します。
本例題では、ホール素子の厚みの効果を見るために２次元モデルと３次元モデルを解析します。　
表に記載されていない条件は初期設定の条件を使用します。

ホール効果を得るための外部磁界を定義します。

3次元モデルでは2次元モデルとホール電場の方向を揃えるために-Z方向に磁場をかけます。

2次元のモデルではシートボディでホールデバイスを設定し、周囲に電流印加用の電極と、ホール電圧取り出し用の浮き電極を設定します。

3次元のモデルではソリッドボディでホールデバイスを設定し、同様に電流印加用のの電極と、ホール電圧取り出し用の浮き電極を設定します。

厚みの影響を見るために、3次元モデルではホールデバイスの厚み（高さ）は0.01mmとします。

材料名

導電率

HallDevice

導体の種類：半導体

ホール係数：3.5×10-4[m3/C]

ホール移動度：7.4[m2/V/sec]

Current_Inには印加電流を設定し、Current_Outを電流の流出面とし、F1,F2は浮き電極とします。

浮き電極F1,F2の電位の解析結果は、[解析結果]タブの、

[テーブル] で表示できます。

２次元モデルでは浮き電極電位は下図のようになります。

これらの電位の差がホール電圧となります。

３次元モデルではホール電圧は下図のようになり、厚みの効果で２次元モデルと差異が生じています。

電位のラインコンター図を示します。

描画設定ダイアログのコンタータブにおいて分割設定の等分割の分割数を20に設定しています。

さらに電流密度のベクトル図を示します。

ホール効果によって電位分布、電流分布双方にひずみが発生していることが分かります。