導波管を伝搬する特定の伝搬モードの解析

本例題について

• 方形導波管の周波数特性を解析した事例を示します。

• 特定の伝搬モードのみを選択して解析を行うことができます。
  本例題では、TE20のみの解析を行うこととします。
  また、周波数を10GHzから20GHzまで1GHz刻みで変化させることとします。

• TE20の導波路解析モード番号を調べるステップ（ステップ1）と、
  TE20を選択して解析を行うステップ（ステップ2）の2段階で解析を行います。
  最初にステップ1とステップ2での共通の設定を説明し、
  次にステップ1、ステップ2の順番で説明します。

• 計算結果として、Sパラメータと電磁界分布を見ることができます。

共通設定

ステップ1とステップ2とで共通の設定を説明します。

解析空間

解析条件

※本オプションは初期設定条件ですでにチェックが入っています。
本例題では面電極はありませんので、チェックがなくても結果には影響しません。

調和解析の設定を以下のように行っています。

モデル図

方形導波管の形状を直方体ソリッドボディで定義しています。
導波管ボディ（WAVEGUIDE）の両端に入出力ポートの境界条件を設定しています。

ポートには、積分路を設定しています。
積分路には、ポートに生じる電界の、位相0度での向きを指定する働きがあります。
位相は、積分路付近の電界が積分路の向きで、電界の大きさが最大となるときを0度とします。
ポートに積分路を付けなければ、位相0度の向きがポートごとに異なる計算結果が得られる可能性があります。
また、本例題で解析したいTE20は、下の図のような電界分布になるので、
積分路は、付近の電界が大きく向きがそろっている、中心より片側に寄った場所に付けます。

ボディ属性および材料定数の設定

※材料データベースを利用

境界条件

ステップ1： 伝搬モードの導波路解析モード番号を調べる

Femtetの電磁波解析では、1つの伝搬モードに“導波路解析モード番号”と
“導波路モード番号”（３次元解析で使う導波路モード番号）という2つの番号を与え、
必要なときにいずれかの番号を用いて伝搬モードを識別します。
特定の伝搬モードのみの解析に必要な番号は導波路解析モード番号です。

• 導波路解析モード番号と導波路モード番号について、
  詳しくは「電磁波解析ポートの見方」をご覧ください。

解析条件

先に示した共通の解析条件に加え、ステップ1では解析条件を次のように設定します。
ステップ1では、特定の伝搬モードの解析を行いたい周波数のうち、最大周波数で解析を行う必要があります。
本例題では、TE20モードを10GHzから20GHzで解析することを考えているので、
ステップ1では最大周波数の20GHzで解析を行います。

※ひとつの周波数だけで解析を行うので、高速スイープの設定は何を選択しても逐次スイープと同じになります。

境界条件

先に示した共通の境界条件に加え、ステップ1では各境界条件を次のように設定します。

解析結果

計算される5つのモード別に、ポートの電界のベクトル図と伝搬定数を次の表に示します。
表には、電界ベクトル図からわかる伝搬モードも示しています。
電界の形から、“1: 2.000000e+010Hz: ( 1)”がTE20であることが分かります。
このとき、TE20の導波路解析モード番号は、周波数に続くカッコの中の数字の“1”です。

• 計算されたモードの中に所望の伝搬モードが含まれていないときは、
  導波路の計算で求めるモード数を増やして、解析をやり直してください。

• 所望の伝搬モードの伝搬定数に“NG”と表示される場合は、
  その伝搬モードは3次元解析では使用されません。
  実際に３次元解析で使用するモード数を“NG”表記のある導波路解析モード番号より
  大きな値に変更して解析をやり直すと“NG”表示が無くなり、
  ポート番号と導波路モード番号（pxmy）が表示されます。

以上で、TE20の導波路解析モード番号は1と分かりました。

ステップ2： 伝搬モードを選択して解析する

解析条件

ステップ2では、ステップ1で設定した解析条件を、次のように変更します。

境界条件

境界条件は、次のように変更します。
モードの選択で、解析したい伝搬モードの導波路解析モード番号をチェックします。
TE20の導波路解析モード番号は1なので、モードの選択でmode01をチェックします。

• モードの選択に選択肢として表示されるモードの数は、
  導波路の計算で求めるモード数の数です。
  所望の導波路解析モード番号のモードが表示されていない場合は、
  導波路の計算で求めるモード数を変更してください。

解析結果1： フィールド

TE20をPORT1から入射したときのフィールドを確認します。
まず、所望の伝搬モードの導波路モード番号を調べ、
次に、導波路モード番号を使って所望の伝搬モードのフィールドを表示する設定を行います。

まず、TE20の導波路モード番号を調べます。

[解析結果]タブで[解析タイプ]をポートにし、[モード]の最大周波数の中から
TE20を表す導波路解析モード番号1のモードを選択し、[伝搬定数]ダイアログを表示します。
伝搬定数の「pxmy」という表記の、x はポート番号を、y は導波路モード番号を表します。
最大周波数20GHzで導波路解析モード番号1であるモード“51: 2.000000e+010Hz:( 1)”の
伝搬定数が次のように表示されるので、TE20の導波路モード番号は“1”であることが分かります。

次に、TE20のフィールドを表示するための設定を行います。

[解析結果]タブで[解析タイプ]を電磁波解析にし、[フィールド重ね合わせの設定]ダイアログを開きます。
各ポートの伝搬モードごとに、MAGとPHASEを設定できます。
「PortName:my」という表記の、PortName はポートの境界条件名を、y は導波路モード番号を表すので、
PORT1にTE20を入射するときのフィールドを見るためには、PORT1:m2のMAGを“1”とし、
他のMAG及びPHASEを“0”とします。
[モード]で表示したい周波数を選び、[フィールドタイプ]で表示させたいフィールドを選択すると、
PORT1にTE20を入射したときのフィールドを見ることができます。

• PORT2にTE20を入射したときのフィールドを見るためには、PORT2:m1のMAGのみを“1”とします。
  [フィールド重ね合わせの設定]の詳しい解説は、「フィールド重ね合わせの設定」をご覧ください。

[フィールド重ね合わせの設定]ダイアログで次のように設定したときの、
いくつかのモード（周波数）での電界のベクトル図を示します。
電界ベクトル図から、周波数が12GHzよりも小さいときは、
PORT1に入射したTE20はPORT2へは透過しないことが分かります。

解析結果2： Sパラメータ

導波管のSパラメータを確認します。
[解析結果]タブの[チャート]から、SYZ行列を実行します。
[SYZ行列]ダイアログのポートインデックスを見ると、Sパラメータの添え字が
どのポートのどの伝搬モードに対応しているかを知ることができます。
いま、ポートインデックスを見ると、次のように表示されています。

本例題では、導波路モード番号1（m1）はTE20を表すことに注意すると、
4つのSパラメータはそれぞれ次のような意味を持つことが分かります。

• S(1,1)： PORT2への入射がないときの、PORT1へのTE20の入射波とPORT1でのTE20の反射波の比

• S(1,2)： PORT1への入射がないときの、PORT2へのTE20の入射波とPORT1へのTE20の透過波の比

• S(2,1)： PORT2への入射がないときの、PORT1へのTE20の入射波とPORT2へのTE20の透過波の比

• S(2,2)： PORT1への入射がないときの、PORT2へのTE20の入射波とPORT2でのTE20の反射波の比

[SYZ行列]ダイアログの行列の成分から(1,1)と(2,1)を選んで[XY_Graph]をクリックすると、
下のようなSパラメータのグラフが得られます。
TE20は、12GHzより小さい周波数ではPORT1からPORT2への透過が小さく、12GHz以上でよく透過するという、
電界のベクトル図で得られた結果をSパラメータで確認することができます。