
CAEソフト【 Femtet 】-ムラタソフトウェア株式会社
圧電基板上を伝わる横波を解析しました。
十分広い領域の一部を取り出して解析した、という意味で、モデルの周囲に開放境界条件(PML)を設定しています。
対称性を利用した1/4モデルを解析しました。
表に記載されていない条件は初期設定の条件を使用します。
項目 |
条件 |
解析空間 |
3次元 |
モデル単位 |
mm |
項目 |
条件 |
ソルバ |
圧電解析[Rayleigh] |
解析の種類 |
調和解析 |
調和解析および開放境界の設定を以下のように行っています。
タブ設定 |
設定項目 |
条件 |
メッシュ |
標準メッシュサイズ |
1.0 |
調和解析 |
周波数 |
50×103[Hz] |
スイープタイプ |
一つの周波数 |
|
スイープの設定 |
高速スイープを使うのチェックは無し |
|
入力 |
1.0[W] |
|
開放境界 |
種類 |
PML |
PML厚み |
0.3[波長] |
|
PML減衰係数 |
1.0 |
|
波長 |
0.012[m] |
与えた波長はPMLの厚みを決める事だけに使われます。この波長に、PML厚み[波長]をかけてPML厚み[m]がきまります。
ここで与えた0.012[m]という値は、解析結果から読み取った値です。最初の解析では波長が分からないので、
波長0.0[m]として解析しました。そうすると、Femtetは、材料から算出した縦波の波長を利用してPML
厚みを決めます。こうして決めたPML厚みは厚くなりがちなので、実際の波長を入力する事にで、計算量
を減らせます。
参考情報:解析条件の開放境界タブ、テクニカルノートのPML。
十分広い板の中央に強制振動をあたえる解析を1/4モデルで実施しました。
対称面の境界条件は、X方向変位固定と、Y方向変位固定になります。
ボディ No./ボディタイプ |
ボディ名 |
材料名 |
0/Solid |
piezo |
000_P-4 |
※材料データベースを利用
境界条件名/トポロジー |
タブ |
境界条件の種類 |
条件 |
OPEN/Face |
機械 |
開放境界 |
|
UZ/Vertex |
機械 |
変位 |
Z方向に変位1.0X10^-3 [m] |
SYM_UX0/Face |
対称/不連続 |
対称面 |
|
SYM_UY0/Face |
対称/不連続 |
対称面 |
|
外部境界条件 |
機械 |
拘束なし |
|
電気 |
磁気壁 |
解析条件の開放境界タブにて設定 |
SYM_UX0は対称面の境界条件を付けていますが、その動作はx方向変位を0に固定したのと同じです。
同様に SYM_UY0は対称面の境界条件を付けていますが、その動作はY方向変位を0に固定したのと同じです。
ただし「対称境界」を選択いただくことで、全体モデルでの結果表示が可能となります。
変位のZ方向成分をコンター図で示しました。同心円状に弾性波が広がっている事が確認できます。結果図1
ではPMLを非表示、結果図2ではPMLを表示にしています。変位はPML層で減衰している為、弾性波は進行波
になっています。この事を確認するにはアニメーションにするのが分かりやすいですので、是非ご覧ください。
なお、拡大して図を表示するため、”対称モデルの全体モデル表示”をOFFにして、解析モデルと同じ、1/4の
サイズで表示しています。
アニメーションファイルを取得(保存してから開いてください。)
アニメーションでは、 同心円を分かりやすく表示する為、解析結果ウィンドウの[描画設定]、[コンタータブ]で、[グラデー
ションコンターの色分割]にチェックを入れています。
結果図1 Z変位コンター図
結果図2 Z変位コンター図 PML付き
結果図3(a) 変位Z成分の表示 結果図3(b) 変位Z成分absolute
phase 0 とabsolute 厚みと減衰係数の効果
結果図2のX軸に沿う辺上(オレンジ色で示した直線状)で、変位Z成分を調べました。phase0とAbsoluteの図を重ねてみたのが
結果図3(a)になります。absoluteは振幅で、PML領域内において、急速に減衰している事が確認できます。
結果図3(b)はPMLのパラメータを修正した時の効果を調べた結果です。減衰係数を1⇒2に修正したの結果を赤実線、厚みを
0.3⇒0.5に修正した結果を黒点線で表しています。PMLを除く解析領域において、赤実線と黒点線は一致していて、カーブはな
だらかに減衰しています。赤実線は減衰係数を大きくしたので、PML内での減衰が急になっていることが確認できます。修正前の
結果である青線は、他の2本と少しずれていて、すこしだけ波の乗っている事が分かります。このことから、厚みを厚くしたり、減衰
係数を大きくすることが特性の改善につながったと考えられます。
参考情報:解析条件の開放境界タブ、テクニカルノートのPML。
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