例題16

開放境界（PML）

調和解析および開放境界の設定を以下のように行っています。

与えた波長はPMLの厚みを決める事だけに使われます。この波長に、PML厚み[波長]をかけてPML厚み[m]がきまります。

ここで与えた0.012[m]という値は、解析結果から読み取った値です。最初の解析では波長が分からないので、

波長０．０[m]として解析しました。そうすると、Femtetは、材料から算出した縦波の波長を利用してPML

厚みを決めます。こうして決めたPML厚みは厚くなりがちなので、実際の波長を入力する事にで、計算量

を減らせます。

十分広い板の中央に強制振動をあたえる解析を1/4モデルで実施しました。

対称面の境界条件は、X方向変位固定と、Y方向変位固定になります。

ボディ No./ボディタイプ	ボディ名	材料名
0/Solid	piezo	000_P-4

※材料データベースを利用

SYM_UX0は対称面の境界条件を付けていますが、その動作はｘ方向変位を０に固定したのと同じです。

同様に SYM_UY0は対称面の境界条件を付けていますが、その動作はY方向変位を０に固定したのと同じです。

ただし「対称境界」を選択いただくことで、全体モデルでの結果表示が可能となります。

変位のZ方向成分をコンター図で示しました。同心円状に弾性波が広がっている事が確認できます。結果図１

ではPMLを非表示、結果図２ではPMLを表示にしています。変位はPML層で減衰している為、弾性波は進行波

になっています。この事を確認するにはアニメーションにするのが分かりやすいですので、是非ご覧ください。

なお、拡大して図を表示するため、”対称モデルの全体モデル表示”をOFFにして、解析モデルと同じ、1/4の

サイズで表示しています。

アニメーションでは、同心円を分かりやすく表示する為、解析結果ウィンドウの[描画設定]、[コンタータブ]で、[グラデー

　　　　ションコンターの色分割]にチェックを入れています。

結果図１　　Z変位コンター図

結果図２　Z変位コンター図　PML付き

結果図３(a)　変位Z成分の表示　　　　　　結果図３(b)　変位Z成分absolute

　　　　　phase 0 とabsolute　　　　　厚みと減衰係数の効果

結果図２のX軸に沿う辺上（オレンジ色で示した直線状）で、変位Z成分を調べました。phase0とAbsoluteの図を重ねてみたのが

結果図３(a)になります。absoluteは振幅で、PML領域内において、急速に減衰している事が確認できます。

結果図３(ｂ)はPMLのパラメータを修正した時の効果を調べた結果です。減衰係数を1⇒2に修正したの結果を赤実線、厚みを

0.3⇒0.5に修正した結果を黒点線で表しています。PMLを除く解析領域において、赤実線と黒点線は一致していて、カーブはな

だらかに減衰しています。赤実線は減衰係数を大きくしたので、PML内での減衰が急になっていることが確認できます。修正前の

結果である青線は、他の２本と少しずれていて、すこしだけ波の乗っている事が分かります。このことから、厚みを厚くしたり、減衰

係数を大きくすることが特性の改善につながったと考えられます。