例題20

片持ち梁の共振周波数

本例題について

  • 片持ち梁の共振周波数を調べ、梁の理論から求めた値と比較します。

  • 圧電性の無い材質を使っています。

解析条件

項目

条件

ソルバ

圧電解析[Rayleigh]

解析空間

2次元

解析の種類

共振解析

単位

mm

解析平面

2次元断面

拘束する変数

チェック有 電位、Y方向変位

チェック無 X方向変位、Z方向変位

 

解析オプション

チェックなし

 

 

モデル図

左端を固定します。

ボディ属性および材料の設定

ボディ No./ボディタイプ

ボディ属性名

材料名

0/Solid

ボディ属性_001

材料定数_001

 

材料名

タブ

 

材料定数_001

圧電定数

圧電性:なし

等方性:等方

ヤング率:1x1010[Pa]

ポアソン比:0.0

 

ボディ属性名

タブ

 

ボディ属性_001

厚み/幅

シートボディの厚み: 1.0[mm]

 

境界条件

境界条件名/トポロジ

タブ

境界条件の種類

条件

fix/Face

機械

変位

UX,UY,UZ全てチェック

UX=0, UY=0, UZ=0

 

解析結果

Femtetで求めた共振周波数と、梁の理論から求めた共振周波数を比較しました。

 

理論値との差は、次式で求めています。

 

  理論値との差 = (共振周波数/梁の理論値) – 1.0

 

梁の理論値は、次式で求めています。

 

 

f0:共振周波数[Hz]

E:ヤング率[Pa]

I:断面二次モーメント(=(奥行きx(縦^3))/12)[m4]

ρ:密度[kg/m3]

A:断面積[m2]

l横[m]

λ=1.8751

 

 

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